30 KOMPETENZCHECK 1.145 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! log 2 4 = log 4 8 log 5 5 = log 6 6 log 5 0,2 = log 10 0,4 log 3 27 = log 6 216 log 9 3 = log7 49 1.146 Kreuze die beiden Aussagen an, die für alle a, b * ℝ +\{1} und alle x, y * ℝ + gelten! a) a x = b y w a = b b) log a x = log b x w a = b x a = x b w a = b log a x = log a y w x = y a x = a y w x = y log a x = b w log b x = a x a = y a w x = y log a(b · x) = b · log a x (x a)b = (xb) a w a = b log a(x b) = b · log a x 1.147 Berechne 10– log10 2! 1.148 Ordne jeder Gleichung in der linken Tabelle die äquivalente Gleichung aus der rechten Tabelle zu (a, b, c * ℝ +\{1})! a b = c A a = log b c a c = b B c = log b a b a = c C b = log a c b c = a D c = log a b E b = log c a F a = log c b 1.149 Löse die Gleichung 5 · log10 x – 2 · log10 x = 3 über der Grundmenge R! 1.150 Gegeben ist die Gleichung 2x + 1 = 3x. Stelle einen Lösungsterm für die Variable x auf! x = 1.151 Berechne log10 (ln (e 100))! 1.152 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an (a * ℝ +)! a) ln e = 0 b) e x = a w x = ln a ln 1 _ e = 0 e x + 1 = a w x=lna+1 ln e 2 = 1 e 2 x = a w x = 2 · ln a ln 1 _ e 2 = – 2 e 2 (x + 1) = a w x = 1 _ 2 ·lna–1 ln 1 = 0 2 · e 2 x = a w x = 1 _ 4 · ln a _ 2 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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