29 KOMPETENZCHECK 1.138 Kreuze die beiden Gleichungen an, welche für alle a, b * ℝ 0 + und alle m, n * ℕ* richtig sind! a) n � _ a n +b=a+ n � __ b b) n � ____ a n + 1 =a· n � _ a n � ____ a·b= n � _ a · n � __ b n � _ a · m � __ b = n · m � ____ a n b m n � ___ m � __ a = m � ___ n � _ a n � _ a · m � __ b = n + m � ___ a b n � ___ a m = m � __ a n n · n � _ a = a n � ____ a (n 2) = a 2 n � ____ a n b n = a b 1.139 Kreuze die beiden Wurzelausdrücke an, welche rationale Zahlen darstellen! a) � _ 18 b) 3 � __ 3 · 3 � __ 90 – � _ 49 3 � __ 2 · 3 � __ 32 3 � ___ 100 � _ π 2 4 � __ 25 3 · 3 � __ 3 � _ 12 _ � 27 4 � __ 32 _ 4 � __ 2 1.140 Stelle den Term � _ c + 2 c __ 2 � _ c in der Form A + B dar! 1.141 Stelle den Term 3 � __ a + 3 � __ a 2 + a __ 3 � __ a in der Form A + B + C dar! 1.142 Stelle den Term in der Form A · n � __ B dar: a) 3 � ____ 16 a 2 · 3 � ___ 2 a 5 b) � ____ 6 a 3b : 3 � ____ 18 a b 1.143 Ermittle unter Verwendung des pythagoräischen Lehrsatzes eine Formel zur Berechnung der im Folgenden angegebenen Maße! Stelle das gesuchte Maß jeweils in der Form A · � __ B dar! a) Volumen V einer dreiseitigen Pyramide, in der alle Kanten die Länge s haben b) Oberflächeninhalt O einer dreiseitigen Pyramide mit gleich langen Seitenkanten, in der jede Grundkante die Länge a und die Körperhöhe die Länge a _ 2 hat HINWEIS In einer dreiseitigen Pyramide mit gleich langen Seitenkanten teilt der Fußpunkt F der Höhe der Pyramide jede Höhe der Grundfläche im Verhältnis 2 :1. 1.144 Kreuze die beiden Gleichungen an, die für alle a, b * ℝ + gelten! (a – 2 _ 5 ) – 4 = a 8 _ 5 a – 2 _ 3 · a 3 _ 4 = a – 1 _ 2 � _ 98 a – � _ 50 a = � _ 8 a 3 � ___ a 2 b · 3 � ____ a 4 b 8 = a 2 · b 4 3 � _____ 8 a 6 b 5 = 2a 2 b · 3 � __ b AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 F 1 2 AG-R 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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