28 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 1.131 Kreuze die beiden Gleichungen an, die für alle a, b * ℝ* gelten! a) a 2 · a 3 = a 5 b) a – 3 · a – 2 = a 6 a 2 · a 2 = 2 a 2 (a 3 b) – 5 = a – 2 b – 5 a 3 : a 2 = a a 2 · a – 2 = 0 (a 3) 4 = a 7 a – 3 : a – 4 = a (3 a 3) 2 = 6 a 6 (a – 3) 2 = a – 6 1.132 Stelle den Term ohne Klammern dar! a) (– an – 1 _ an – 1 ) 2 b) (– an – 1 _ b + b2 _ an + 1 ) 2 1.133 Setze im Term A Klammern so, dass dieser zum Term B äquivalent ist! a) A = x2 + y2 : x2 B = 1 + (y · x– 1) 2 b) A = r · sm + 3 : sm · s2 B = rs 1.134 Kreuze die beiden Gleichungen an, die für alle a, b * ℝ* gelten! a) ( a – 2 _ b 3 ) 3 = 1 _ a 6 b 9 b) a 8 b 5 _ a 2 b 9 = a 6 _ b 4 (a 2 b) – 2 _ ab 2 = 1 _ a 5 b 4 (2 a 2 b) 4 _ a 2 b 6 = 8 a 6 _ b 2 ( a 2 _ b 3 ) – 3 = a 6 _ b 9 ( a 5 _ b 3 ) 3 = a 15 _ b 9 (a b 2) – 1 _ a b = b – 1 ( a _ b 3 ) 2 : a = a _ b 9 a · b – 5 _ a 7 = a 6 _ b 5 a 9 · b 5 _ a 7 = b 5 _ a 2 1.135 Kreuze die beiden Terme an, die zu (a 3 b – 6 c) – 5 äquivalent sind! a – 2 b – 11 c – 4 a – 15 b 30 c – 5 (a – 3 b 6 c – 1) 5 b 30 c – 5 _ a – 15 1 __ (a – 3 b 6 c – 1) 5 1.136 Die Lichtgeschwindigkeit beträgt ungefähr 3 · 105 km/s. Berechne, wie lang das Licht für eine 3 cm lange Strecke benötigt! Gib das Ergebnis in der Darstellung m · 10k (in s) mit k * Z und 1 ª m < 10 an! 1.137 Angenommen, ein Mensch zählt bis zur Zahl 1010, wobei er in jeder Sekunde um 1 weiterzählt. Berechne, wie viele Minuten er dafür benötigen würde! Gib das Ergebnis in der Darstellung m · 10k (in min) mit k * Z und 1 ª m < 10 an! Aufgaben vom Typ 1 R AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 Ó Fragen zum Grundwissen 3ss7v4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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