273 13.3 Additions- und Multiplikationsregel für Ereignisse 13.70 Die 6a-Klasse besuchen 9 Schüler und 16 Schülerinnen. Die 6b-Klasse besuchen 15 Schüler und 8 Schülerinnen. Eine Person aus den beiden Klassen wird zufällig ausgewählt. 1) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die ausgewählte Person eine Schülerin ist! 2) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die ausgewählte Person aus 6a bzw. aus 6b stammt, falls bekannt ist, dass eine Schülerin ausgewählt wurde! 13.71 Von drei Münzen sind zwei Münzen fair und eine Münze ist manipuliert. Die manipulierte Münze zeigt bei jedem Wurf Kopf. Es wird nun zufällig eine der drei Münzen ausgewählt und diese dreimal geworfen. Dabei fällt dreimal hintereinander Kopf. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die manipulierte Münze ausgewählt und geworfen wurde! Baumdiagramm zeichnen GEOGEBRA GeoGebra hat keinen vorgefertigten Befehl zum Zeichnen eines Baumdiagramms, daher muss man die Elemente einzeln zeichnen. Für komplexere Diagramme lohnt sich der Aufwand durchaus. Da es auf die genaue Lage der einzelnen Strecken nicht ankommt, verwendet man am besten das Koordinatengitter als Konstruktionshilfe. Grafik-Ansicht: Werkzeug – oberen Punkt anklicken – unteren Punkt anklicken Ausgabe ¥ Strecke Kontextmenü der Strecke – Grundeinstellungen – Beschriftung – p Ausgabe ¥ Strecke mit Wahrscheinlichkeit p beschriftet Werkzeug – Versuchsausgang des Teilversuchs Ausgabe ¥ Ein Ast des Baumdiagramms Diesen Vorgang wiederholt man für die Versuchsausgänge aller Teilversuche. Einen bestimmten Versuchsausgang des Gesamtversuchs, also einen Weg im Baumdiagramm, kann man etwa durch Einfärben kennzeichnen. Kontextmenü der Strecke (Teilversuch) – Farbe – Farbe anklicken Diesen Vorgang wiederholt man für die Versuchsausgänge aller Teilversuche des Weges. Mehrfaches Ausführen eines Zufallsversuchs simulieren Wenn der Zufallsversuch n verschiedene, gleich wahrscheinliche Versuchsausgänge hat (zB Münzwurf, Würfel, Roulette), nummeriert man zunächst diese Versuchsausgänge mit 1, 2, …, n. Der Versuch soll m-mal durchgeführt werden. GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II Tabellen-Ansicht: Eingabe in Zelle A1: Zufallszahl(1, n) Zelle A1 markieren und an dem kleinen Quadrat an der rechten unteren Ecke der Markierung nach unten ziehen, bis Zeile m erreicht ist. Ausgabe ¥ Tabelle mit den jeweiligen Versuchsausgängen des m-mal durchgeführten Zufallsversuchs Taste F9 drücken ¥ Die Simulation wird erneut ausgeführt. Iconleiste – Menu – Tabellen-Kalkulat. Zelle A1: = k – Befehlskatalog – rand (Eingabe 1, n) E Zelle A1 markieren Menüleiste – Edit – Füllen – Mit Wert füllen – Bereich: A1:Am OK Ausgabe ¥ Tabelle mit den jeweiligen Versuchsausgängen des m-mal durchgeführten Zufallsversuchs Menüleiste – Datei – Neuberechnung ¥ Die Simulation wird erneut ausgeführt. TECHNOLOGIE KOMPAKT R O Für konkrete Anleitungen siehe Technologieheft GeoGebra Ó TI-Nspire kompakt 4mq2i8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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