258 13 RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 13.03 Nina nimmt an zwei Verlosungen teil. Bei der ersten Verlosung erhält man mit der Wahrscheinlichkeit 1 _ 8 ein Gewinnlos, bei der zweiten nur mit der Wahrscheinlichkeit 1 _ 9 . Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Nina a) bei beiden Verlosungen gewinnt, b) bei beiden Verlosungen verliert, c) bei der ersten Verlosung gewinnt und bei der zweiten verliert, d) bei der ersten Verlosung verliert und bei der zweiten gewinnt! 13.04 Leo kauft drei Glückslose, bei denen man mit der Wahrscheinlichkeit 1 _ 4 gewinnt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Leo a) dreimal gewinnt, b) dreimal verliert! 13.05 Eine Münze wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass a) dreimal Zahl kommt, b) dreimal Kopf kommt, c) beim ersten Mal Zahl und sonst immer Kopf kommt! 13.06 Ein Rouletterad (siehe Seite 237) wird zweimal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass a) zweimal schwarz kommt, c) das erste Mal schwarz und das zweite Mal rot kommt, b) zweimal rot kommt, d) das erste Mal rot und das zweite Mal schwarz kommt! 13.07 Ein Rouletterad (siehe Seite 237) wird dreimal gedreht. Jemand entscheidet sich beim ersten Spiel zwischen Rouge und Noir, beim zweiten Spiel zwischen Manque und Passe, beim dritten Spiel zwischen 1., 2. und 3. Kolonne. Berechne die Wahrscheinlichkeiten aller 12 möglichen Versuchsausgänge! 13.08 Bei der Fließbandproduktion eines technischen Produkts ist im Durchschnitt eines von 100 Produkten defekt. Zur Kontrolle werden zwei Produkte zufällig ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses: a) Beide Produkte sind defekt. b) Das erste Produkt ist defekt, das zweite nicht. c) Das erste Produkt ist nicht defekt, das zweite ist defekt. d) Keines der beiden Produkte ist defekt. 13.09 Ein Verkehrsunternehmen weiß aus Erfahrung, dass ca. ein Fünftel der Fahrgäste ohne Fahrschein fährt. Bei einer Fahrscheinkontrolle werden nacheinander drei zufällig ausgewählte Fahrgäste überprüft. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass a) der erste Fahrgast einen Fahrschein hat, die anderen beiden aber nicht, b) die ersten beiden Fahrgäste einen Fahrschein haben, der dritte jedoch nicht, c) alle drei Fahrgäste einen Fahrschein haben! HINWEIS Wegen der großen Zahl der Fahrgäste kann man die Wahrscheinlichkeit, bei einer Kontrolle auf einen Fahrgast ohne Fahrschein zu treffen, als konstant ansehen. 13.10 Ein Meinungsforschungsinstitut führt mittags eine Telefonumfrage durch. Aus Erfahrung weiß man, dass zu dieser Tageszeit nur etwa ein Drittel der Angerufenen zu Hause ist und dass etwa die Hälfte der Erreichten die telefonische Auskunft verweigert. Das Institut nimmt zusätzlich an, dass etwa die Hälfte der Nichterreichten die telefonische Auskunft verweigern würde. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig angerufene Person a) zu Hause ist und Auskunft gibt, b) nicht zu Hause ist, aber Auskunft geben würde! AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=