246 12 WAHRSCHEINLICHKEITEN 12.20 Gruppenarbeit: Führe mit anderen Personen einen ähnlichen Zufallsversuch wie in Aufgabe 12.17 durch, indem zB eine Schraube oder ein „Neujahrschweinchen“ wie nebenstehend abgebildet geworfen wird! 12.21 Gruppenarbeit: Möglichst viele Personen werfen einen Quader, bei dem Länge, Breite und Höhe verschieden sind. Dabei wird notiert, wie oft jede der drei Lagen gefallen ist. Ermittle so näherungsweise die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der drei möglichen Lagen! 12.22 Ein Skeptiker vermutet: Die 1-Euro- Münze ist keine faire Münze, dh. eine der beiden Seiten fällt bevorzugt. Gruppenarbeit: Eine 1-Euro-Münze mit glatter Oberfläche wird insgesamt 1000-mal von möglichst vielen Personen zum Kreiseln gebracht und es wird jeweils notiert, ob Zahl oder Kopf fällt. Prüfe, ob die relative Häufigkeit des Versuchsausgangs „Zahl“ in der Serie ungefähr 0,5 beträgt! Wahrscheinlichkeit durch subjektives Vertrauen festlegen R Es gibt Fälle, in denen man eine Wahrscheinlichkeit weder durch einen relativen Anteil noch durch eine relative Häufigkeit festlegen kann. Nehmen wir zum Beispiel an, dass ein Atomphysiker behauptet, die Wahrscheinlichkeit für einen GAU (größter anzunehmender Unfall) in einem bestimmten Atomkraftwerk sei kleiner als 0,000 001. Woher nimmt er diese Zahl? Er kann seine Aussage weder durch eine Überlegung mit relativen Anteilen begründen, noch eine relative Häufigkeit durch eine Versuchsserie ermitteln. Die Aussage scheint also jeglicher Grundlage zu entbehren. Und doch muss diese Zahl nicht völlig aus der Luft gegriffen sein. Der Atomphysiker kann zu seiner Wahrscheinlichkeitsaussage zB aufgrund seiner Kenntnisse über Atomphysik und sein Detailwissen hinsichtlich des Aufbaus, der Arbeitsweise und der Sicherheitsvorkehrungen des Atomkraftwerks gelangen. Kurz: Er kann sein „Expertenwissen“ einfließen lassen. Seine Einschätzung kann also durchaus nützlich sein. Aber: Selbst wenn sehr viel Expertenwissen einfließt, so lässt sich daraus dennoch nicht zwingend ein bestimmter Wahrscheinlichkeitswert ableiten. Ein solcher Wert bleibt letztlich eine subjektive Einschätzung und ist somit sehr unsicher. Diese Methode ist daher umstritten. Manche Anwender lehnen sie ab, andere verwenden sie in der Praxis. Festzuhalten ist jedenfalls, dass diese Methode immer noch anwendbar ist, wenn die anderen beiden Methoden versagen. 12.23 Gib ein weiteres Beispiel für den Fall an, dass eine Wahrscheinlichkeit 1) nicht mit dem relativen Anteil, wohl aber mit der relativen Häufigkeit ermittelt werden kann, 2) weder mit dem relativen Anteil noch mit der relativen Häufigkeit, wohl aber mit dem subjektiven Vertrauen ermittelt werden kann! AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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