243 12.2 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 12.12 Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die Kinderzahlen der Familien in Wien, Niederösterreich und dem Burgenland (Quelle: Statistik Austria Mikrozensus-Arbeitskräfteerhebung 2021). Wien Niederösterreich Burgenland Familien mit 0 Kindern 207 145 216 027 38 885 Familien mit 1 Kind 140 870 138 614 25 107 Familien mit 2 Kindern 92 501 95 819 18 107 Familien mit 3 oder mehr Kindern 42 320 37 598 4 946 Familien insgesamt 482 836 488 058 87 045 Kinder insgesamt 471 275 453 878 77 121 In jedem der drei Bundesländer wird eine Familie zufällig ausgewählt. Beantworte die folgende Frage mit Hilfe der Tabelle! Begründe deine Antwort unter Zuhilfenahme von Wahrscheinlich- keiten! a) Erhält man eher in Niederösterreich oder im Burgenland eine Familie mit einem Kind? b) Wo erhält man eher eine Zwei-Kind-Familie, in Wien oder in Niederösterreich? c) In welchem der drei Bundesländer erhält man am ehesten eine Familie mit drei oder mehr Kindern? d) Wo erhält man eher eine Familie mit mehr als einem Kind, in Wien oder im Burgenland? 12.13 Beantworte die folgende Frage mit Hilfe der Tabelle in Aufgabe 12.12! Begründe deine Antwort unter Zuhilfenahme von Wahrscheinlichkeiten! a) In welchem der drei Bundesländer ist es am unwahrscheinlichsten, eine kinderlose Familie zu erhalten? b) Wo erhält man am ehesten eine Familie mit weniger als zwei Kindern? c) In welchem der drei Bundesländer ist die Wahrscheinlichkeit, eine Mehr-Kind-Familie zu erhalten, am kleinsten? d) Wo ist die Wahrscheinlichkeit, eine Familie mit mindestens einem Kind zu erhalten, am größten? 12.14 Ein Kind aus Wien wird zufällig ausgewählt. Berechne mit Hilfe der Tabelle in Aufgabe 12.12 die Wahrscheinlichkeit, dass das Kind aus einer Familie 1) mit einem Kind, 2) mit zwei Kindern, 3) mit drei oder mehr Kindern stammt. HINWEIS ZU 2) In Wien gibt es 2 · 92 501 = 185 002Kinder in Familien mit zwei Kindern. 12.15 Beim Roulette gilt folgende Regel für die Gewinnauszahlung: Beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit k _ 37 , so wird im Falle des Gewinns das 36 _ k -Fache des Einsatzes ausbezahlt. Würde die Bank das 37 _ k -Fache des Einsatzes auszahlen, so hielten sich für Spieler und Bank Gewinn- und Verlustsummen langfristig die Waage. Dass die Bank etwas weniger, nämlich das 36 _ k -Fache des Einsatzes ausbezahlt, bedeutet auf lange Sicht einen geringen Vorteil für die Bank. Bei einer Drehung eines Rouletterades ergibt sich die Zahl 6. Wie viel erhält jemand ausbezahlt, der 500 € auf folgendes Ereignis gesetzt hat: a) Pair c) Manque e) 12 P g) 1 b) Rouge d) 1. Kolonne f) Gruppe 5, 6, 8, 9 h) 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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