236 12.1 Zufallsversuche Beispiele für Zufallsversuche R In der Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet man Zufallsversuche wie etwa das Werfen einer Münze oder eines Würfels, das Ziehen aus einer Urne oder das Drehen eines Glücksrads. Bei jedem Zufallsversuch gibt es verschiedene mögliche Versuchsausgänge, wobei man vor Ausführung des Versuchs nicht weiß, welcher der Ausgänge tatsächlich eintreten wird. BEMERKUNG Zufallsversuche bezeichnet man auch als Zufallsexperimente, die zugehörigen Versuchsausgänge nennt man auch Versuchsergebnisse. Wir untersuchen im Folgenden einige Beispiele für Zufallsversuche genauer. • Wurf einer Münze Oft wirft man eine Münze, um sich zwischen zwei gleichwertigen Möglichkeiten zu entscheiden. Mögliche Versuchsausgänge: Zahl und Kopf (bzw. Zahl und Wappen). Wenn die Münze in Ordnung ist, haben beide Versuchsausgänge die gleiche Chance des Eintretens, kein Versuchsausgang ist bevorzugt. • Wurf eines Würfels Ein Würfel wird vor allem bei Brettspielen geworfen. Mögliche Versuchsausgänge: die Augenzahlen: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Wenn der Würfel in Ordnung ist, ist er völlig symmetrisch gebaut. Einen solchen Würfel nennt man ideal. Bei einem idealen Würfel ist daher keine der Seitenflächen bevorzugt oder benachteiligt, nach dem Werfen obenauf zu liegen. Damit hat jeder der Versuchsausgänge 1, 2, 3, 4, 5, 6 die gleiche Chance des Eintretens, keiner ist bevorzugt oder benachteiligt. WAHRSCHEINLICHKEITEN GRUNDKOMPETENZEN Grundraum und Ereignisse in angemessenen Situationen verbal bzw. formal angeben können. Relative Häufigkeit als Schätzwert von Wahrscheinlichkeit verwenden und anwenden können. Wahrscheinlichkeit unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Laplace-Wahrscheinlichkeit) berechnen und interpretieren können […]. Bedingte Wahrscheinlichkeiten kennen, berechnen und interpretieren können. Entscheiden können, ob ein Ereignis von einem anderen Ereignis abhängt oder von diesem unabhängig ist. WS-R 2.1 WS-R 2.2 WS-R 2.3 WS-L 2.5 WS-L 2.6 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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