231 11.6 Vergleich von Merkmalen Streudiagramm – Passgerade R BEISPIEL Vergleich von Länge und Dauer des Schulwegs Die Angaben aus einer Befragung der Schülerinnen und Schüler einer Klasse werden zu Zahlenpaaren zusammengefasst und diese werden als Punkte in einem Koordinatensystem dargestellt. Man erhält ein sogenanntes Streudiagramm bzw. eine Punktwolke wie in nebenstehender Abbildung. Diese Punktwolke kann durch eine Gerade angenähert werden, die man als Passgerade (Trendgerade) bezeichnet. Zu einem Streudiagramm können ua. folgende Fragen gestellt werden: • Konzentrieren sich die Punkte in bestimmten Bereichen oder sind sie regellos verteilt? • Fallen ungewöhnlich liegende Punkte („Ausreißer“) auf? • Lässt sich ein tendenzieller Zusammenhang zwischen den Variablen erkennen? • Lässt sich zur Punktwolke eine Passgerade zeichnen? (Gegebenenfalls liegt ein annähernd linearer Zusammenhang zwischen den beiden Variablen vor.) 11.58 Die untenstehende Vierfeldertafel zeigt die Ergebnisse einer medizinischen Diabetes-Studie. Um den Effekt einer verstärkten Insulintherapie auf die Entwicklung einer Neuropathie (das ist eine Diabetiker betreffende Nervenkrankheit) während eines Beobachtungszeitraums von 5 Jahren zu untersuchen, wurde eine Interventionsgruppe, die mit der verstärkten Insulintherapie behandelt worden war, mit einer Kontrollgruppe verglichen, die die gewöhnliche Therapie erhalten hatte. 1) Vervollständige die Randsummen der Vierfeldertafel! 2) Gib an, wie viele Personen insgesamt in die Studie einbezogen wurden, wie viele Personen die Kontrollgruppe umfasste und wie viele Personen im Lauf des Beobachtungszeitraums eine Neuropathie entwickelten! 3) Kann man auf Grund der Daten einen statistischen Zusammenhang zwischen verstärkter Insulintherapie und Vermeidung einer Neuropathie vermuten? Argumentiere! Neuropathie ja nein Summe Gruppen Intervention 21 294 Kontrolle 52 255 Summe 11.59 Eine Wohnung wird mit Erdgas beheizt. Der Gasverbrauch hängt im Allgemeinen von der Außentemperatur ab. Während einer Heizperiode (September – Juni) wurden der durchschnittliche tägliche Gasverbrauch und die Monatsdurchschnittstemperatur ermittelt: Monat Okt. Nov. Dez. Jän. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Temperatur (°C) 9,7 3,4 – 2,7 – 1,9 – 1,4 8,0 9,8 13,9 9,7 Gasverbrauch (dm3) 147 173 246 241 249 139 127 71 31 Lässt sich ein Zusammenhang zwischen Temperatur und Gasverbrauch erkennen? Zeichne dazu eine Punktwolke und füge eine Passgerade nach Augenmaß ein! Nenne eventuelle Ausreißer! Ó Applet 4m25dw 0 1 5 10 50 10 Länge in km Dauer in min AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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