Mathematik verstehen 6, Schulbuch

23 1.6 Logarithmen 1.102 Ordne jeder exponentiellen Darstellung in der linken Tabelle die zugehörige logarithmische Darstellung aus der rechten Tabelle zu! 1.103 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) 1) l​og ​2 ​2 2) l​og ​2 ​4 3) l​og ​2 ​8 4) l​og ​2 ​16 5) l​og ​2 ​32 b) 1) l​og ​3 ​3 2) l​og ​3 ​3 ​ – 1​ 3) l​og ​ 3 ​3 ​ 2​ 4) l​og ​ 3 ​3 ​ – 2​ 5) l​og ​ 3 ​3 ​ 4​ c) 1) l​og ​2 ​ 1 _ 2 ​ 2) l​og ​2 ​ 1 _ 4 ​ 3) l​og ​2 ​ 1 _ 8 ​ 4) l​og ​2 ​ 1 _ 16 ​ 5) l​og ​2 ​ 1 _ 32 ​ d) 1) l​og ​3 ​3 ​ ​1 _ 2 ​​ 2) l​og ​ 3 ​3 ​ ​1 _ 3 ​​ 3) l​og ​ 3 ​3 ​ ​2 _ 3 ​​ 4) l​og ​ 3 ​3 ​ – ​1 _ 4 ​​ 5) l​og ​ 3 ​3 ​ – ​3 _ 4 ​ ​ e) 1) l​og ​2 ​ 3 � __ 2 ​ 2) l​og ​2 ​ 3 � __ 4 ​ 3) l​og ​2 ​ 1 _ ​� __ 4 ​ ​ 4) l​og ​2 ​ 1 _ ​� __ 8 ​ ​ 5) l​og ​2 ​ 1 _ ​ 3 � __ 16 ​ ​ 1.104 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) log​ 3 ​9 b) log​ 3 ​27 c) log​ 4 ​16 d) log​ 4 ​64 e) log​ 7 ​49 1.105 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) log​ 3 ​ 1 _ 3 ​ b) log​ 3 ​ 1 _ 9 ​ c) log​ 4 ​ 1 _ 4 ​ d) log​ 4 ​ 1 _ 64 ​ e) log​ 10 ​ 1 _ 10 000 ​ 1.106 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) log​ 2 ​ � _ 2 ​ b) log​ 2 ​ 1 _ ​� _ 2 ​ ​ c) log​ 3 ​� _ 3 ​ d) log​ 3 ​ 3 � __ 3 ​ e) log​ 7 ​ 3 � __ 49 ​ 1.107 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) l​og ​10 ​1 000 b) l​og ​10 ​0,000 1 c) l​og ​10 ​10 d) l​og ​10 ​ � ____ ​ 1 _ 1 000 ​ e) l​og ​10 ​ 3 � ___ 0,1 ​ 1.108 Schreibe die Gleichung in logarithmischer Darstellung an! a) 3​ ​2 ​= 9 c) 5​ ​– 2 ​= 0,04 e) 2​ ​x​ = 7 g) 3​ ​– x ​= 10 i) a​ ​r ​= s b) 4​ ​3 ​= 64 d) 1​0 ​– 3 ​= 0,001 f) 1​1 ​y ​= 20 h) 2​ ​– y ​= 25 j) u​ ​w ​= v 1.109 Schreibe die Gleichung in exponentieller Darstellung an! a) l​og ​3 ​81 = 4 c) l​og ​10 ​0,01 = – 2 e) l​og ​a ​25 = 5 g) l​og ​2 ​a = b i) l​og ​u ​v = w b) l​og ​5 ​125 = 3 d) l​og ​2 ​0,25 = – 2 f) l​og ​c ​64 = 2 h) l​og ​3 ​x = y j) l​og ​z ​r = s 1.110 Berechne ohne Technologieeinsatz für a * ​ℝ + ​und a ≠ 1! a) log​ a ​a b) log​ a ​ 1 _ a ​ c) log​ a ​ � _ a ​ d) log​ a1​ e) a​ lo​g a ​1 000​ 1.111 Berechne ohne Technologieeinsatz für a * ​ℝ + ​und a ≠ 1 a) l​og ​a ​a ​ 2​ b) l​og ​ a ​ � _ ​ 1 _ a ​ c) l​og ​a ​ 3 � __ a ​ d) l​og ​a ​ 1 _ ​ 5 � __ a ​ ​ e) l​og ​a ​ 3 � __ a​ ​ x ​ 1.112 Ermittle die Basis a! a) log​ a ​36 = 2 b) log​ a ​27 = 3 c) log​ a ​256 = 4 d) log​ a ​0,1 = – 1 e) log​ a ​0,125 = – 3 1.113 Ermittle die Basis a! a) l​og ​a ​16 = 2 b) loga 2 = 4 c) loga x = 2 d) loga x = ​ 1 _ 2 ​ e) loga x = y 1.114 Ermittle den Numerus b! a) log2 b = 5 b) log10 b = – 3 c) log9 b = 0,5 d) log8 b = 13 e) log2 b = ​� __ 3 ​ a​ b ​= c A lo​g a ​b = c ​a c ​= b B lo​g c ​b = a ​b a ​= c C lo​g c ​a = b ​c a ​= b D lo​g b ​a = c E lo​g b ​c = a F lo​g a ​c = b Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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