218 11 BESCHREIBENDE STATISTIK 11.15 An einem Test, bei dem man 10 Punkte erreichen kann, nehmen 20 Jugendliche teil. Die erreichten Punktezahlen lauten: 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 Ermittle den Modus, den Median und das arithmetische Mittel der Punkteliste! 11.16 Ermittle den Modus, den Median und das arithmetische Mittel der folgenden Liste! a) 1, 3, 3, 5, 4, 2, 5, 3, 7, 5, 5, 5 c) 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10, 11, 11, 12 b) 2, 2, 3, 3, 3, 8, 9, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12 d) –8, –7, –7, –7, –6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 11.17 Die 28 Schülerinnen und Schüler einer Klasse wurden befragt, wie viele Minuten sie für ihren Schulweg benötigen. Die Antworten sind in dem nebenstehenden Stängel-Blatt-Diagramm zu finden. 1) Ermittle den Modus, den Median und das arithmetische Mittel der geordneten Liste! 2) Offensichtlich hat ein Schüler oder eine Schülerin einen ungewöhnlich langen Schulweg. Begründe, warum in diesem Fall das arithmetische Mittel kein geeignetes Zentralmaß ist! 11.18 Gib (mit möglichst wenig Rechenaufwand) Modus, Median und Mittelwert der folgenden Liste von Zahlen an! a) 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 b) –7, –7, –7, –7, 7, 7, 7, 7 c) –1, 1, 1, 1, 1,–1,–1, –1, –1 d) 2, 4, 6, 8, 10, 12 11.19 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen für Datenlisten an! Der Mittelwert ist nie ein Wert der Datenliste. Der Median einer Datenliste ist nicht immer eindeutig bestimmt. Der Modus ist immer ein Wert der Datenliste. Arithmetisches Mittel und Median müssen verschieden sein. Der Median kann ein Wert der Datenliste sein. 11.20 In der Klasse 6A wurde eine „Notenstatistik“ für die 1. und 2. Schularbeit im Fach Deutsch angefertigt. Die Tabelle gibt für jede Schularbeit die Anzahlen der erreichten Noten an. Welche der beiden Schularbeiten ist „besser“ ausgefallen? Argumentiere anhand verschiedener Zentralmaße! 11.21 Für jede der folgenden Variablen wurde eine Datenliste erhoben. Gib jeweils an, welches Zentralmaß am sinnvollsten verwendet werden sollte! (1) Temperatur (5) Familieneinkommen (9) Dauer des Urlaubs (2) Lebensalter (6) Einwohnerzahl (10) Familienstand (3) Haarfarbe (7) Religionsbekenntnis (11) Kinderzahl (4) Lebensmittelgüteklasse (8) Rangplatz in einer Fußballliga (12) Körpermasse 11.22 Gib eine Situation an, in der die Angabe des Modus sinnlos ist! 11.23 Gib eine Situation an, in der die Berechnung des arithmetischen Mittels nicht sinnvoll ist! AUFGABEN R Zehnerziffer Einerziffer 0 5, 5, 8 1 0, 0, 2, 2, 5, 7, 8, 8, 8, 8 2 0, 5, 5, 5, 9, 9 3 5, 5, 5, 8, 8 4 5, 5, 5 7 5 Note 1 2 3 4 5 1. Schularbeit 4 5 7 1 2 2. Schularbeit 2 10 6 3 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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