20 1 POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN 1.92 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) 5 3 _ 2 · 5 1 _ 2 b) 9 1 _ 2 · 9 1 _ 2 c) 3 1 _ 2 · 3 3 _ 2 d) 8 2 _ 3 · 8 – 1 e) 100 – 0,5 · 100 1.93 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) 2 3 _ 2 _ 2 1 _ 2 b) 25 1 _ 6 _ 25 2 _ 3 c) ( 1 _ 2 ) 5 _ 4 : ( 1 _ 2 ) – 3 _ 4 d) ( 8 _ 9 ) 4 _ 3 : ( 8 _ 9 ) e) ( 1 _ 9 ) 0 : ( 1 _ 9 ) 1 _ 2 1.94 Berechne ohne Technologieeinsatz! a) (3 4) 1 _ 2 b) (4 6) 2 _ 3 c) (9 – 2 _ 3 ) 3 _ 4 d) (0,5 – 1 _ 2 ) – 4 e) (5 0) 1 _ 4 1.95 Ordne jedem Term in der linken Tabelle (mit a * ℝ +) den äquivalenten Term aus der rechten Tabelle zu! a) (2 a) 1 _ 2 A 2 _ � _ a b) a 4 _ 3 · ( 1 _ a ) 1 _ 3 A a 2 a – 1 _ 2 B 3 _ 3 � __ a 2 a – 3 _ 4 · ( 1 _ a ) – 3 _ 4 B a 2 3 · a – 2 _ 3 C 2 _ 3 � _ a a 2 _ 3 · (a 2) 2 _ 3 C a _ 3 � _ a (a 2) – 1 _ 2 D 2 _ 3 � __ a 2 a 2 _ 3 · a D 1 E � _ 2 a E a 3 � __ a 2 F 1 _ a F 1 _ a 3 3 � __ a 2 1.96 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! 3 1 _ 2 * ℚ 4 1 _ 2 * ℕ 2 · 2 1 _ 2 * ℝ 8 1 _ 2 * ℕ – 125 1 _ 2 * ℤ 1.97 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Für alle a * ℝ 0 + und alle n * ℕ* gilt: a 1 _ n = n � _ a Für alle a * ℝ + und alle p, q * ℕ* gilt: a p _ q · a q _ p = a Für alle a * ℝ + und alle p, q * ℕ* gilt: (a p _ q ) 2 = a 2 p _ a 2 q Für alle a * ℝ + und alle p, q * ℕ* ist a p _ q * ℚ Für alle a * ℝ + und alle n * ℕ* gilt: ( a p _ a q ) n = a p · n · a – q · n AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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