165 8.4 Stetige Verzinsung 8.36 Angenommen, jemand hätte zu Christi Geburt 1 € zum Jahreszinssatz 2,5 % angelegt. Welchen Geldbetrag hätte er Ende 2010 bei a) jährlicher, b) stetiger Verzinsung gehabt? 8.37 Ein Geldbetrag von 150 000 € wird für 6 Jahre bei einem Zinssatz von 1,2 % p.a. verzinst. Berechne die Höhe des Endkapitals ohne Berücksichtigung der KESt, wenn a) bankübliche Zinseszinsrechnung angewendet, b) stetige Verzinsung benützt wird! AUFGABEN L Summe einer endlichen Reihe a1 + a2 + a3 + … + an ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Summe(Folgenterm an , n, 1, m) – ‚ Werkzeug Ausgabe ¥ Summe der endlichen Reihe a 1 + … + a m Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal –k–9 [ – unteres Feld: n = 1 – oberes Feld: m – rechtes Feld: Folgenterm an E Ausgabe ¥ Summe der endlichen Reihe a 1 + … + a m HINWEIS: Σ n = 1 m a n = a 1 + a 2 + … + a m Summe einer unendlichen Reihe a1 + a2 + a3 + … ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: Summe(Folgenterm an , n, 1, inf) – Werkzeug Ausgabe ¥ Summe der unendlichen Reihe a 1 + a 2 + … HINWEIS: inf steht für das Zeichen •. Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal –k–9 [ – unteres Feld: n = 1 – oberes Feld: • – rechtes Feld: Folgenterm an E Ausgabe ¥ Summe der unendlichen Reihe a 1 + a 2 + … Kapital K mit Zinseszinsen für n volle Jahre ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: K(K_0, p, n) ÷= K_0*(1 + p/100)^n – Werkzeug Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) – Werkzeug Ausgabe ¥ Kapital nach n vollen Jahren (ohne KESt) Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – k – - Define K(K0 , p, n) = K0 × (1 + p/100)^n E Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) E Ausgabe ¥ Kapital nach n vollen Jahren (ohne KESt) Kapital K bei stetiger Verzinsung nach n Jahren ermitteln GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: K(K_0, p, n) ÷= K_0*exp(n*p/100) – Werkzeug Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) – Werkzeug Ausgabe ¥ Kapital bei stetiger Verzinsung nach n Jahren (ohne KESt) Iconleiste – Main – Statusleiste – Dezimal – k – - Define K(K0 , p, n) = K0×Qn×p/100 E Eingabe: K(Anfangskapital, Jahreszinssatz, Jahresanzahl) E Ausgabe ¥ Kapital bei stetiger Verzinsung nach n Jahren (ohne KESt) TECHNOLOGIE KOMPAKT O Für konkrete Anleitungen siehe Technologieheft GeoGebra Ó TI-Nspire kompakt 3yz6ev Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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