145 KOMPETENZCHECK KOMPETENZCHECK 7.68 Berechne die ersten fünf Glieder der Folge (a n 1 n * ℕ) mit an = 5 – 3 n und stelle sie auf der Zahlengeraden dar! 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 1 2 3 4 5 6 7 7.69 Gib jeweils die ersten fünf Glieder der Zahlenfolge (a n 1 n * ℕ) an! a) a n = 2 + (– 2) n _ n + 1 a 0 = , a 1 = , a 2 = , a 3 = , a 4 = b) a n = 4n + 3 _ 2n + 1 a 0 = , a 1 = , a 2 = , a 3 = , a 4 = c) a 0 = 2 und an + 1 = 1 _ 2 · a n + 3 a 0 = , a 1 = , a 2 = , a 3 = , a 4 = d) a 0 = 4 und an + 1 = 2 · a n – 3 a 0 = , a 1 = , a 2 = , a 3 = , a 4 = 7.70 Berechne die ersten sechs Glieder der arithmetischen Folge (a n 1 n * ℕ) mit an = 0,5 · n + 2! Stelle die Glieder auf einer Zahlengeraden dar! Fasse die Folge außerdem als Funktion f: N ¥ R auf und zeichne den Graphen von f für 0 ª n ª 5! 7.71 Berechne die ersten zehn Glieder der Folge (a n 1 n * ℕ) mit an = 4 n – 2 _ n + 1 ! Fasse die Folge als Funktion f: N ¥ R auf und zeichne den Graphen von f für 0 ª n ª 9! 7.72 Gib eine rekursive Darstellung der Folge (x n 1 n * ℕ) an! a) x n = 8n – 3 b) x n = 2 · (– 5) n + 1 c) x n = 8 7.73 Gib eine Termdarstellung der Folge (x n 1 n * ℕ) an! a) x 0 = 4und xn + 1 = – xn b) x 0 = 3und xn + 1 = –9 + xn c) x 0 = 3und xn + 1 = 2 _ 3 · x n 7.74 Kreuze jeweils die beiden arithmetischen Zahlenfolgen (a n 1 n * ℕ) an! a) a n =3–n b) a 0 = 1 ? a n + 1 = an + n a n = 3 · n _ 4 a 0 = 2 ? a n + 1 = an – 1 a n = 2 · n 2 + 1 a 0 = 3 ? a n + 1 = 2 · a n – 1 a n = 3 · n + (– 1) n a 0 = 4 ? a n + 1 = an a n = 2 · n + 1 __ n + 1 a 0 = 5 ? a n + 1 =1–an 7.75 Ermittle den Grenzwert a der Folge (a n 1 n * ℕ*) mit an = 6 n – 2 _ 2 n + 1 und gib an, ab welchem Index der Abstand aller Folgenglieder an von a kleiner als 0,01 ist! L Aufgaben vom Typ 1 FA-L 7.1 FA-L 7.1 FA-L 7.2 FA-L 7.2 FA-L 7.1 FA-L 7.1 FA-L 7.1 FA-L 7.4 Ó Fragen zum Grundwissen 3w3j73 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=