123 6.4 Allgemeiner Funktionsbegriff 6.43 Gib zwei Beispiele von Funktionen f: A ¥ B an, wobei A und B Mengen geometrischer Objekte sind! 6.44 Gib zwei Beispiele von Funktionen f: A ¥ B an, wobei A und B Mengen außermathematischer Objekte sind! 6.45 a) Eine Zuordnung f ordnet jedem Element einer Menge A genau ein Element einer Menge B zu, man weiß aber nicht, welches. Ist f eine Funktion? Argumentiere! b) Eine Zuordnung f ordnet jedem Element einer Menge A genau eine Zufallszahl aus N* zu. Ist f eine Funktion? Argumentiere! AUFGABEN R Funktion f in mehreren Variablen definieren und Funktionswerte berechnen GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: f (x, y) : = Funktionsterm in x und y – Werkzeug Eingabe: f (a, b) – Werkzeug Ausgabe ¥ Funktionswert zum Zahlenpaar (a 1 b) Bemerkung: für mehr als zwei Variablen analog Iconleiste – Main – k – - Define f (x, y) = Funktionsterm in x und y E Eingabe: f (a, b) E Ausgabe ¥ Funktionswert zum Zahlenpaar (a 1 b) Bemerkung: für mehr als zwei Variablen analog Verkettung g ° f von Funktionen f und g definieren GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: f (x) : = Term der Funktion f – Werkzeug Eingabe: g (x) : = Term der Funktion g – Werkzeug Eingabe: h (x) : = g (f (x)) – Werkzeug Ausgabe ¥ Funktionsterm der Funktion g ° f Iconleiste – Main – k – - Define f (x) = Term der Funktion f E Define g (x) = Term der Funktion g E Eingabe: h (x) = g (f (x)) E Ausgabe ¥ Funktionsterm der Funktion g ° f Die Umkehrfunktion f*: y ¦ x einer Funktion f: x ¦ y ermitteln (falls vorhanden) GEOGEBRA CASIO CLASS PAD II CAS-Ansicht: Eingabe: f (x) : = Term der Funktion f – Werkzeug Eingabe: Löse(f(x) = y, x) – Werkzeug Ausgabe ¥ Gleichung (en), die bei eventueller Einschränkung von Definitions- und Zielmenge als Funktionsgleichungen der entsprechenden Umkehrfunktion f*: y ¦ x in Frage kommen Bemerkung: Geogebra kann nicht prüfen, ob f bijektiv ist. Iconleiste – Main – k – - Define f (x) = Term der Funktion f E Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve(f(x) = y, x) E Ausgabe ¥ Gleichung (en), die bei eventueller Einschränkung von Definitions- und Zielmenge als Funktionsgleichungen der entsprechenden Umkehrfunktion f*: y ¦ x in Frage kommen Bemerkung: Das CPII kann nicht prüfen, ob f bijektiv ist. TECHNOLOGIE KOMPAKT R O Für konkrete Anleitungen siehe Technologieheft GeoGebra Ó TI-Nspire kompakt 2m6pt8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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