98 5 BERECHNUNGEN IN BELIEBIGEN DREIECKEN 5.10 Ermittle für φ mit 0° < φ < 90° mit Hilfe des Einheitskreises eine Beziehung zwischen: a) sin (180° – φ) und sin φ LÖSUNG 1 – 1 1 – 1 φ 180°– φ sin (180°– φ) = = sin φ sin (180° – φ) = sin φ b) cos (180° – φ) und cos φ 1 – 1 1 – 1 φ 180°– φ cos (180°– φ) cos φ cos (180° – φ) = –cos φ 5.11 Zeichne im nebenstehenden Einheitskreis sin135° und cos135° als Stellen auf den Achsen und als vorzeichenbehaftete Strecken ein! 1 – 1 1 0 – 1 5.12 Überlege am Einheitskreis und kreuze die beiden richtigen Aussagen an! a) sin 214° > 0 b) sin 264° < 0 cos169° < 0 cos 312° < 0 tan 299° < 0 sin133° < 0 tan157° > 0 tan 235° > 0 cos 250° > 0 cos 250° > 0 5.13 Kreuze die für den Punkt P = [1 1 φ] zutreffende Aussage an! P = (sin φ 1 cos φ) P = (cos φ 1 sin φ) sin φ < 0 ? cos φ < 0 w P liegt im 1. Quadranten sin φ < 0 ? cos φ > 0 w P liegt im 3. Quadranten sin φ > 0 ? cos φ < 0 w P liegt im 4. Quadranten sin φ > 0 ? cos φ > 0 w P liegt im 2. Quadranten 5.14 Entnimm dem Einheitskreis! sin 0° = sin 90° = sin180° = sin 270° = cos 0° = cos 90° = cos180° = cos 270° = AUFGABEN R Ó Lernapplet 9g7ib4 Ó Lernapplet 8y6xj2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=