90 KOMPETENZCHECK 4.87 Aus einer Gleichung der Form sin (α) = c, cos(α) = c bzw.tan(α) = c kann man α berechnen. Kreuze die beiden Aussagen an, die für die abgebildete Figur gelten! α = sin – 1 ( b _ 2 a ) β = tan – 1 ( 2 a _ b ) δ = tan – 1 ( a _ b ) δ = sin – 1 ( b __ � _____ a 2 + b 2 ) ε = cos – 1 ( a __ � _____ a 2 + b 2 ) 4.88 Kreuze die beiden auf die Abbildung zutreffenden Aussagen an! tan(α) = g + h + i __ a + b + c arcsin ( e _ g + h ) = arcsin ( d _ g ) α = 90° – arccos ( a + b + c __ g + h + i ) sin(90° – α) = a _ g tan(90° – α) = c _ f 4.89 Beim „Public Viewing“ eines Fußballmatches steht ein Beobachter vor einer h Meter hohen Videowand. Das Auge des Beobachters ist von der Videowand d Meter entfernt und befindet sich ungefähr in halber Höhe der Videowand. Der Beobachter sieht die Videowand unter dem Sehwinkel α. Gib eine Formel an, mit der der Sehwinkel α aus den Längen h und d berechnet werden kann! α = 4.90 Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge a. Ermittle das Maß φ des Winkels, den die Raumdiagonale d des Würfels mit der Bodenfläche einschließt! φ ≈ a a b β α δ ε AG-R 4.1 a c f e d g h i 90° – α b α AG-R 4.1 d h α AG-R 4.1 a a d a φ AG-R 4.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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