261 KOMPETENZCHECK 12.101 Geraden In der folgenden Abbildung sind zwei Geraden g und h gezeichnet. 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 –2 –1 0 g h a) 1) Gib eine Parameterdarstellung und eine Normalvektordarstellung von g an! 2) Gib eine Parameterdarstellung und eine Normalvektordarstellung von h an! b) 1) Die Gerade p verläuft durch den Schnittpunkt S von g und h und ist zu g normal. Zeichne die Gerade p in die Abbildung ein und gib eine Normalvektordarstellung von p an! 2) Zeige durch Rechnung, dass der Punkt D = (5 | 2) auf der Geraden p liegt! c) 1) Gib eine Parameterdarstellung der Geraden q an, die durch D = (5 | 2) verläuft und zu g parallel ist! 2) Ermittle den Schnittpunkt E der Geraden q und h durch Rechnung! 12.102 Lineare Gleichungssysteme Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme: A: { 3x+4y=12 ax + 8y = 24 B: { 3x+4y=12 6x + by =12 C: { 3x+4y=12 6x+8y=c a) 1) Gib im Gleichungssystem A einen Wert für a so an, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat! 2) Kann man einen Wert für a finden, sodass das Gleichungssystem keine Lösung hat? Begründe die Antwort! b) 1) Gib im Gleichungssystem B einen Wert für b so an, dass das Gleichungssystem keine Lösung hat! 2) Kann man einen Wert für b finden, sodass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat? Begründe die Antwort! c) 1) Gib im Gleichungssystem C einen Wert für c so an, dass das Gleichungssystem keine Lösung hat! 2) Kann man einen Wert für c finden, sodass das Gleichungssystem genau eine Lösung hat? Begründe die Antwort! R Aufgaben vom Typ 2 AG-R 3.1 AG-R 3.2 AG-R 3.4 AG-R 3.5 AG-R 2.5 AG-R 3.4 AG-R 3.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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