259 KOMPETENZCHECK 12.86 Gegeben sind die Punkte A = (– 5 | – 1)und B = (7 | – 5). Gib drei verschiedene Parameterdarstellungen der Geraden g an, die durch die Punkte A und B verläuft! 12.87 Welche Punktmenge ist in der Abbildung dargestellt? dargestellt? Kreuze die beiden zutreffenden Darstellungen an! {X * R2 † X = (1 | 1) + t · (1 | 0,5) ? t * [0; 4]} {X * R2 † X = (0 | 0,5) + t · (1 | 0,5) ? t * [1; 5]} {X * R2 † X = (1 | 1) + t · (1 | 0,5) ? t * [0; 4] ° N} {X * R2 † X = (0 | 0,5) + t · (0 | 1,5) ? t * [1; 5] ° N} {X * R2 † X = (3 | 2) + t · (1 | 0,5) ? t * [– 2; 2] ° Z} 12.88 Gegeben sind die Gerade g : 2 x – 5 y = 10und der Punkt P = (4 | 1). Gib eine Parameterdarstellung jener Geraden h an, die zu g normal ist und durch den Punkt P verläuft! h: 12.89 Gegeben sind die Gerade g : 3 x + 2 y = 8und der Punkt P = (1 | 5). Gib eine Parameterdarstellung jener Geraden h an, die zu g parallel ist und durch den Punkt P verläuft! h: 12.90 Kreuze die beiden Darstellungen an, die eine Gerade durch den Punkt P = (1 | 2) beschreiben, a) die zur x-Achse parallel ist, X = (0 | 2 ) + t · (1 | 0) x = 1 X = (1 | 2 ) + t · (0 | 1) y = 2 X = (1 | 1 ) + t · (1 | 0) b) die zur y-Achse parallel ist! X = (1 | 6 ) + t · (0 | 3) x = 1 X = (1 | 2 ) + t · (1 | 0) y = 2 X = (0 | 2 ) + t · (0 | 1) 12.91 Kreuze jene beiden Darstellungen an, welche die Streckensymmetrale der gegebenen Punkte A und B beschreiben! a) A = (3 | 2), B = (9 | – 2) 3x + 2y =18 X = (6 | 0) + t · (3 | – 2) 3 x – 2 y = 18 X = (6 | 0 ) + t · (2 | 3) 2x + 3y =12 b) A = (5 | – 2), B = (11 | 6) X = (8 | 2 ) + t · (4 | – 3) 3x + 4y = 32 X = (5 | – 2) + t · (3 | 4) 4 x – 3y = 26 X = (8 | 2) + t · (3 | 4) 12.92 Zwei punktförmig gedachte Körper bewegen sich entlang der Geraden g: X = P + t · →g mit P = (30 | 100) und →g = (2 | 1). Der erste Körper befindet sich zu Beginn im Punkt P und bewegt sich pro Sekunde um →gweiter. Der zweite Körper befindet sich zu Beginn im Punkt Q = (750 | q 2) und bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit auf den ersten Körper zu. Berechne, nach wie vielen Sekunden die beiden Körper aufeinanderstoßen! AG-R 3.4 AG-R 3.4 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 1 2 3 0 AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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