Mathematik verstehen 5, Schulbuch

240 KOMPETENZCHECK 11.102 Die Vektoren ​→a ​= (3 |– 6​) und ​ → b ​= (– 15 | ​b ​2)​​ sind a) zueinander parallel bzw. b) zueinander normal. Ermittle jeweils ​b​2!​ a) b​ ​2 ​ = ​, b) b​ ​2 ​ = ​ 11.103 Gegeben sind die Vektoren ​→a ​= (3 |– 6)​, ​ → b ​= (– 2 |– 1)​, ​→c ​= (1 |– 3) ​und ​ → d ​= (– 4 | 8)​. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an!  ​→ a ​u ​→ c ​  ​ → d ​© ​ → b ​  ​→a ​u ​ → d ​  ​→c ​© ​ → b ​  ​ → b ​u ​→ a ​ 11.104 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Aussagen an! a) Welche Aussagen treffen auf das abgebildete Rechteck zu? M A B D C ​ ⟶AD ​+ ​ ⟶ AB ​= ​ ⟶ CA ​  ​| ​ ⟶MA ​| ​= ​| ​ ⟶MD ​| ​  ​ ⟶MC ​= – ​ ⟶MD ​  ​ ⟶ CD ​+ ​ ⟶ DA ​= 2 · ​ ⟶MA ​  ​ ⟶BD ​· ​ ⟶ AC ​= 0 ​  b) Welche Aussagen treffen auf das abgebildete rechtwinkelige Dreieck zu? A B C ​| ​ ⟶ AB ​| ​ 2 ​ + ​| ​ ⟶ BC ​| ​ 2 ​ = ​| ​ ⟶ AC ​| ​ 2 ​  ​ ⟶ AC ​– ​ ⟶ BC ​= ​ ⟶ BA ​  ​ ⟶ AC ​· ​ ⟶ BC ​= 0 ​  ​| ​ ⟶ AC ​| ​· ​| ​ ⟶ BC ​| ​= 0 ​  ​ ⟶ AC ​ 2 ​+ ​ ⟶ BC ​ 2 ​= ​ ⟶ AB ​ 2 ​ ​  11.105 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Aussagen an! a) Welche Aussagen treffen auf den abgebildeten Rhombus zu? M A B D C ​ ⟶MD ​+ ​ ⟶AM ​= ​ ⟶MB ​+ ​ ⟶CM ​  ​| ​ ⟶ BC ​| ​= ​| ​ ⟶ CD ​| ​  ​M = 0, 5 · ​ ⟶ AC ​  ​ ⟶ AC ​· ​ ⟶DB ​= 0 ​  ​| ​ ⟶MA ​| ​= ​| ​ ⟶MD ​| ​  b) Welche Aussagen treffen auf das abgebildete Quadrat zu? M A B D C ​ ⟶ AB ​+ ​ ⟶ BC ​= 2 · ​ ⟶AM ​ ​  ​ ⟶AM ​= ​ ⟶CM ​ ​  ​M = 0, 5 · ​ ⟶ AC ​​  ​ ⟶AM ​· ​ ⟶CM ​= 0 ​  ​ ⟶MA ​· ​ ⟶DM ​= 0 ​  11.106 Gegeben sind die Punkte A = (– 2 | –1), B = (8 | 4) und D = (–4 | y). a) Gib den vierten Eckpunkt C des von A, B und D aufgespannten Parallelogramms ABCD in Abhängigkeit von y an! C = b) Für welches y​ > 0​ist das Parallelogramm ABCD ein Rechteck? y = c) Für welches y​ > 0​ist das Parallelogramm ABCD ein Rhombus? y = AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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