239 KOMPETENZCHECK 11.92 Gegeben sind die Punkte A = (– 2 | 5) und T = (4 | 1). Ermittle die Koordinaten des Punktes B so, dass die Strecke AB von T im Verhältnis 2 : 3 geteilt wird! B = 11.93 Der Punkt T liegt auf der Strecke AB und teilt diese im Verhältnis 4 : 3. Drücke T durch A und B aus! T = 11.94 Kreuze jeweils die beiden richtigen Aussagen an! a) Der Punkt R liegt auf der Strecke PQ und teilt die Strecke im Verhältnis 3 : 5. b) Verlängert man die Strecke PQ um das Vierfache ihrer Länge über P hinaus, so erhält man R. R = P + 3 _ 5 · ⟶ PQ R = 1 _ 8 · (5 P + 3 Q) R = Q + 5 _ 8 · ⟶ QP R = 1 _ 8 · (3 P + 5 Q) R = P + 3 _ 8 · ⟶ QP R = Q + 4 · ⟶ QP R = Q – 5 · ⟶ PQ R = P + 4 · ⟶ PQ R = Q + 5 · ⟶ QP R = P – 4 · ⟶ QP 11.95 Von einem Parallelogramm ABCD kennt man die Eckpunkte A = (– 9 | 1), B = (2 | – 5)und C = (1 | 4). Ermittle den fehlenden Eckpunkt D! D = 11.96 Von einem Parallelogramm ABCD kennt man die Eckpunkte B = (5 | – 1)und C = (2 | 9) sowie den Diagonalenschnittpunkt M = (– 1 | 3). Ermittle die fehlenden Eckpunkte A und D des Parallelogramms! A = , D = 11.97 Kreuze die beiden Aussagen an, die auf ein Parallelogramm ABCD zutreffen! a) C = B + ⟶AD A = B + ⟶ DC D = C – ⟶ AB B = A + ⟶ CD C = ⟶ AB + ⟶ BC b) ⟶ AC = ⟶ AB + ⟶ BC ⟶ CD + ⟶ DA = ⟶ AC ⟶ CB – ⟶ BA = ⟶ CA ⟶ AB = – ⟶ CD ⟶AD = – ⟶ BC 11.98 Gegeben ist das Viereck ABCD mit A = (– 2 | 3), B = (5 | – 1), C = (6 | 7)und D = (– 1 | 11). Zeige rechnerisch, dass das Viereck ABCD ein Rhombus ist! 11.99 Gegeben ist das Viereck ABCD mit A = (– 1 | 2), B = (5 |– 1), C = (11 | 6)und D = (2 | 8). Zeige rechnerisch, dass das Viereck ABCD ein Deltoid ist! 11.100 Gegeben ist das Viereck ABCD mit A = (– 2 |– 3), B = (10 | 5), C = (6 | 11)und D = (– 6 | 3). Zeige rechnerisch, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist! 11.101 Gegeben ist das Dreieck ABC mit den Eckpunkten A = (– 2 |– 6), B = (6 |– 2)und C = (3 | 4). Zeige rechnerisch, dass das Dreieck ABC rechtwinkelig ist! AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.5 AG-R 3.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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