217 KOMPETENZCHECK 10.61 Lagerhaltung Ein Händler lagert Notebooks und Tablets in zwei Lagern. Die Angaben in der folgenden Tabelle beziehen sich auf den Beginn einer bestimmten Kalenderwoche. Stückzahl in Lager 1 Stückzahl in Lager 2 Bestellzahl Einkaufspreis pro Stück (in €) Verkaufspreis pro Stück (in €) Notebook s 1 t 1 b 1 e 1 v 1 Tablet s 2 t 2 b 2 e 2 v 2 Betrachte folgende Vektoren: Stückzahlvektor im Lager 1: S = (s1 1 s 2) Stückzahlvektor im Lager 2: T = (t1 1 t 2) Bestellzahlvektor: B = (b1 1 b 2) Einkaufspreisvektor: E = (e1 1 e 2) Verkaufspreisvektor: V = (v1 1 v 2) a) 1) B eschreibe, was der Vektor S + T angibt! 2) Im Lager 2 befinden sich mehr Notebooks und mehr Tablets als im Lager 1. Interpretiere den Vektor T – S in diesem Zusammenhang! b) 1) E s werden nicht alle gelagerten Notebooks und Tablets bestellt. Beschreibe, was der Vektor S + T – B angibt! 2) Gib den Vektor V – E in Koordinatenform an und interpretiere ihn! c) 1) Gib an, was mit B · V berechnet wird! 2) Es sei G der Gewinn beim Verkauf aller bestellten Notebooks und Tablets. Drücke G durch B, V und E aus! 10.62 Produktionsprozess Ein Betrieb erzeugt zwei Produkte. Die folgenden Daten beziehen sich auf den Monat Jänner. Produktionszahl (in Stück) Produktionszeit pro Stück (in h) Materialkosten pro Stück (in €) Ausschuss (in Stück) Produkt 1 1 300 1,5 90 5 Produkt 2 1 100 2 100 4 Wir betrachten folgende Vektoren: P = (1 300 1 1 100), T = (1,5 1 2), M = (90 1 100) und A = (5 1 4). a) 1) Berechne P · T und interpretiere das Ergebnis! 2) Interpretiere A · M! b) 1) Beschreibe, was P · (1 1 0) angibt! 2) Beschreibe, was P · (1 1 1) angibt! c) 1) I m Februar werden von beiden Produkten um 10 % mehr erzeugt, die Materialkosten pro Stück sinken jedoch für beide Produkte um 2 %. Der Ausschuss bleibt unverändert. D rücke die im Februar anfallenden Materialkosten für beide Produkte durch P und M aus und berechne diese! 2) Kreuze die beiden Ausdrücke an, die reelle Zahlen darstellen! A · T P – A 0,95 · M P · M 2 · P AG-R 3.1 AG-R 3.3 AG-R 3.1 AG-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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