Mathematik verstehen 5, Schulbuch

217 KOMPETENZCHECK 10.61 Lagerhaltung Ein Händler lagert Notebooks und Tablets in zwei Lagern. Die Angaben in der folgenden Tabelle beziehen sich auf den Beginn einer bestimmten Kalenderwoche. Stückzahl in Lager 1 Stückzahl in Lager 2 Bestellzahl Einkaufspreis pro Stück (in €) Verkaufspreis pro Stück (in €) Notebook ​s ​1​ ​t ​1​ ​b ​1​ ​e ​1​ ​v ​1​ Tablet ​s ​2​ ​t ​2​ ​b ​2​ ​e ​2​ ​v ​2​ Betrachte folgende Vektoren: Stückzahlvektor im Lager 1: S = (​s​1​ 1 ​s ​2​) Stückzahlvektor im Lager 2: T = (​t​1​ 1 ​t ​2​) Bestellzahlvektor: B = (​b​1​ 1 ​b ​2​) Einkaufspreisvektor: E = (​e​1​ 1 ​e ​2​) Verkaufspreisvektor: V = (​v​1​ 1 ​v ​2​) a) 1) B eschreibe, was der Vektor S + T angibt! 2) Im Lager 2 befinden sich mehr Notebooks und mehr Tablets als im Lager 1. Interpretiere den Vektor T – S in diesem Zusammenhang! b) 1) E s werden nicht alle gelagerten Notebooks und Tablets bestellt. Beschreibe, was der Vektor S + T – B angibt! 2) Gib den Vektor V – E in Koordinatenform an und interpretiere ihn! c) 1) Gib an, was mit B · V berechnet wird! 2) Es sei G der Gewinn beim Verkauf aller bestellten Notebooks und Tablets. Drücke G durch B, V und E aus! 10.62 Produktionsprozess Ein Betrieb erzeugt zwei Produkte. Die folgenden Daten beziehen sich auf den Monat Jänner. Produktionszahl (in Stück) Produktionszeit pro Stück (in h) Materialkosten pro Stück (in €) Ausschuss (in Stück) Produkt 1 1 300 1,5 90 5 Produkt 2 1 100 2 100 4 Wir betrachten folgende Vektoren: P = ​(1 300 1 1 100),​ T = ​(1,5 1 2),​ M = ​(90 1 100) ​und A = ​(5 1 4).​ a) 1) Berechne P · T und interpretiere das Ergebnis! 2) Interpretiere A · M! b) 1) Beschreibe, was P · (1 1 0) angibt! 2) Beschreibe, was P · (1 1 1) angibt! c) 1) I m Februar werden von beiden Produkten um 10 % mehr erzeugt, die Materialkosten pro Stück sinken jedoch für beide Produkte um 2 %. Der Ausschuss bleibt unverändert. D rücke die im Februar anfallenden Materialkosten für beide Produkte durch P und M aus und berechne diese! 2) Kreuze die beiden Ausdrücke an, die reelle Zahlen darstellen! ​A · T​ ​P – A​ ​0,95 · M​ ​P · M​ ​2 · P​      AG-R 3.1 AG-R 3.3 AG-R 3.1 AG-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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