205 10.1 Vektoren in ℝ 2 10.02 Gib drei Sachverhalte an, zu deren Beschreibung zwei Zahlen erforderlich sind! 10.03 Setze das Zeichen „*“ bzw. „+“ richtig ein! 1) (3,2 1 5,2) ℝ 2 2) (– 1 1 6) ℝ 3) – 1,6 ℝ 2 4) (0 1 0) ℝ 2 10.04 Die Vektoren (x – y 1 x + y) und (7 1 11) aus R2 sind einander gleich. Berechne x und y! 10.05 Eine Bäckerei liefert Schwarzbrot und Weißbrot an zwei Filialen. Die nebenstehende Tabelle zeigt die monatlich gelieferten Stückzahlen. Filiale A Filiale B Schwarzbrot 240 140 Weißbrot 160 90 a) Schreibe den Vektor A * ℝ 2 an, der die Liefermengen für beide Brotsorten an die Filiale A angibt! b) Schreibe den Vektor W * ℝ 2 an, der die Weißbrot-Liefermenge an die Filiale A bzw. B angibt! c) Schreibe den Vektor G * ℝ 2 an, der die Gesamtliefermenge an jede der beiden Filialen angibt! 10.06 Beate und Dora haben beide zwei verschiedene Tests absolviert. Beate hat beim ersten Test 15 Punkte und beim zweiten 18 Punkte erreicht, Dora jedes Mal um 2 Punkte weniger als Beate. a) Stelle die Testergebnisse der beiden Mädchen in Tabellenform dar! b) Schreibe einen Vektor aus ℝ 2 an, der 1) Beates Punktezahlen bei den beiden Tests angibt, 2) Doras Punktezahlen bei den beiden Tests angibt, 3) die Punktezahlen der beiden Mädchen beim ersten Test angibt, 4) die Punktezahlen der beiden Mädchen beim zweiten Test angibt! 10.07 Von den 640 Beschäftigten einer Firma sind 412 Frauen. 125 der beschäftigten Frauen und ein Viertel der beschäftigten Männer haben Matura. Schreibe den Vektor aus ℝ 2 an, der a) die Anzahlen der beschäftigten Frauen bzw. Männer angibt, b) die Anzahlen der beschäftigten Frauen mit bzw. ohne Matura angibt, c) die Anzahlen der beschäftigten Männer mit bzw. ohne Matura angibt, d) die Anzahlen der Beschäftigten mit bzw. ohne Matura angibt! 10.08 Ein Betrieb erzeugt zwei Waren. Wichtige Produktionsdaten finden sich in der folgenden Tabelle: Stückpreis (in Euro) Lagerbestand (in Stück) Bestellungen (in Stück) Produktionszeit (in Stunden) Produktionskosten (in Euro) Ware 1 115 728 811 3,5 65 Ware 2 135 644 620 5,0 70 1) Schreibe anhand der obigen Tabelle an: • den Stückpreisvektor S, der die Stückpreise der beiden Waren angibt, • den Lagerbestandsvektor L, der die Anzahlen der im Lager vorhandenen Stücke angibt, • den Bestellvektor B, der die Anzahlen der bestellten Stücke für beide Waren angibt, • den Produktionszeitvektor Z, der die Produktionszeiten pro Stück jeder Ware angibt, • den Produktionskostenvektor K, der die Produktionskosten pro Stück jeder Ware angibt. 2) Für beide Waren steigen die Produktionskosten pro Stück und die Stückpreise um 5 €. Deswegen sinken die Bestellzahlen für die Ware 1 um 56 Stück und für die Ware 2 um 112 Stück. Zusätzlich werden die Lagerbestände für beide Waren um jeweils ein Viertel gesenkt. Gib die neuen Vektoren S, L, B, Z und K an! AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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