197 9.2 Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen 9.26 Löse das Gleichungssystem grafisch und rechnerisch! Gib den Lösungsfall an und mache die Probe! a) { x – y = 0 2x+y=3 c) { 5x+y=–2 –10x – 2y = 4 e) { – x = 2 2x+6y=5 b) { x–4y=–1 –2x + 3y = –3 d) { –x+2y=9 3x–6y=–16 f) { –2x–2y=–6 y = 3 – x 9.27 Löse mit der Eliminationsmethode! Gib den Lösungsfall an und mache die Probe! a) { 3x–6y=2 2x–4y=1 c) { 2x–3y=8 – 3 x + 9 _ 2 y = –12 e) { 2 x – 1,2 y = – 0,4 –x + 0,6y = 0,2 b) { 3x+2y–14=0 – 2 x + 5 _ 2 y–6=0 d) { – 2 x + 10 y = 11 4x+5y=8 f) { 3x–4,5y–1=0 –2x+3y–6=0 9.28 Löse mit der Substitutionsmethode oder der Komparationsmethode und mache die Probe! Gib den Lösungsfall an! a) { 3x–2y=0 –6x+4y=2 c) { x – y – 3 = 0 –2x+2y=–6 e) { x + y = 4 2x–y=5 b) { 3x+2y=0 5x+y=2 d) { x+7y=9 7x +13y = –9 f) { 2x = –0,4 5x + 0,7y = –0,3 9.29 Löse das folgende Gleichungssystem! Gib den Lösungsfall an! a) { x – 2,4y = –1,4 3x – 0,7y = 2,3 b) { x–2,4y+3,4=0 3x–0,7y+3,7=0 c) { x–1,2y–2,6=0 0,5x – 0,6y =1,3 9.30 Untersuche, ob das Gleichungssystem keine, genau eine oder unendlich viele Lösungen hat! a) { 2(x – 3y) + 4(x + 2y) = 3(x – 5y) + 45 –4(x + y) + 3(2x – y) = 5(x + y) – 42 c) { –11x + 5(2x – 2y) – 4(x – y) = 3 4(2x + 3y) – 3(x + 2y) = –3 b) { x+y+6(x+y)=3(x+y)+86 2(x + y) –18(x + 2y) = 9(3x + y) – 369 d) { 2(x–2y)+3(y–2x)=2x+y–7 3(x + y) – 2(x – y) = 4(2x + 3y) –105 9.31 Löse und mache die Probe! a) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 4 x – 3y – 2 _ 4 = 14 2 x + 5 _ 11 – y _ 2 = 2 c) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 4 x – 2 y – 1 _ 6 = 14 8 x + 5 _ 2 – y _ 3 = 2 e) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 2 y – 3 _ 2 = 1 6 x – 5 _ 10 – y _ 2 = 1 _ 4 b) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 3 x – 3 y + 1 _ 4 = 2 2 x + 1 – 3 y _ 6 = 4 _ 3 d) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ – x – 3 _ 7 –3y=0 6 x + 5 _ 23 – y _ 2 = 1 f) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 2 x + 7 y __ 3 = 1 3 _ 2 x + 21 _ 4 y = 9 _ 4 9.32 Löse und mache die Probe! a) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 2 ( x + 1 _ 3 – y – 1 _ 4 ) = 6 ( x – 1 _ 3 + y + 1 _ 4 ) 4 ( x – 2 _ 3 + y – 2 _ 4 + 1) = 2 ( x – 1 _ 2 + y + 1 _ 2 ) b) ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x _ 2 – 2 ( x + 2 _ 3 – y + 5 _ 5 ) = x + 10 _ 10 – y – 8 _ 2 x _ 10 + y _ 5 – y _ 2 = x _ 2 – 2 ( x – 1 _ 3 + 1 _ 2 ) AUFGABEN R Ó Lernapplet ka6s2e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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