193 9.1 Lineare Gleichungen in zwei Variablen 9.13 Beschreibe die Lage der Geraden mit der Gleichung a · x + b · y = c (mit c ≠ 0)in einem Koordinatensystem, wenn gilt: a) a = 0 und b ≠ 0, b) a ≠ 0 und b = 0! 9.14 Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung a · x + b · y = c (mit a, b und c > 0). Beschreibe, wie sich die Lage der Geraden ändert, wenn a) a größer, b) a kleiner, c) b kleiner, d) b größer wird! 9.15 Gib, falls möglich, zur Tabelle eine passende lineare Gleichung in x und y an! Andernfalls erkläre, warum das nicht möglich ist! a) x y b) x y c) x y d) x y e) x y – 2 7 – 3 9 – 4 5 0 0 – 1 – 4 – 1 5 – 2 4 – 3 5 1 1 0 0 0 3 – 1 1 – 2 5 2 – 2 1 4 1 1 0 0 – 1 5 3 3 2 8 2 – 1 1 1 0 5 4 – 4 3 12 9.16 Kreuze die beiden korrekten Aussagen an! Die Gerade mit der Gleichung 2 x – 2 y = 4 hat die Steigung –1. Die Gerade mit der Gleichung x + y = 0ist die 1. Mediane. Das Zahlenpaar (0,510) ist keine Lösung der Gleichung 10 x + 3 y = 0 Alle Lösungen der Gleichung 5 x = 0entsprechen Punkten auf der 2.Achse. Die Gerade mit der Gleichung – 2 x + 3 y = 8schneidet die 2. Achse im Punkt (0 1 – 4). 9.17 1) Stelle die Gerade mit der Gleichung 2 x + 3 y = 10 für 0 ª x ª 15 grafisch dar! 2) Ermittle alle Lösungen (x 1 y) der Gleichung 2 x + 3 y = 10 für 0 ª x ª 15 mit x * N und y * N! Zeichne die entsprechenden Punkte in das Koordinatensystem ein! 9.18 Schreibe den Text in Form einer linearen Gleichung an! Gib fünf mögliche Lösungspaare an! Im Hotel CitySuites gibt es 2-Bett- und 3-Bettzimmer. Heute übernachten dort 120 Personen. x ist die Anzahl der belegten 2-Bettzimmer und y die Anzahl der belegten 3-Bettzimmer. 9.19 Stelle zum Text eine passende Gleichung auf und gib alle möglichen Lösungen an! a) Um einen Betrag von 270 € zu bezahlen, sind nur 10 €- und 20 €-Scheine zu verwenden. b) Für die Bezahlung eines Betrages von 280€ sind nur 20 €- und 50 €-Scheine zu verwenden. 9.20 Auf einem großen Bauernhof sollen 36 Kühe in neu errichteten Stallungen untergebracht werden. Es gibt Ställe, die für fünf Kühe, und solche, die für sieben Kühe Platz haben. Untersuche, ob man eine Aufteilung so vornehmen kann, dass alle benützten Ställe voll sind! 9.21 Eine Computerfirma verschickt 64 Notebooks an ein Gymnasium. Der Firma stehen zwei Paketgrößen zur Verfügung: In ein Paket vom Typ A passen acht Notebooks, in ein Paket vom Typ B passen zwölf Notebooks. Gib alle möglichen Aufteilungen in die Pakettypen A und B an, wenn nur volle Pakete verschickt werden sollen! 9.22 Die Punkte A = (a 1 1a 2) und B = (b 1 1 b 2) liegen auf der Geraden g : y = – 3 x + 8. Es gilt: a1 < b 1. Welche der drei Aussagen a 2 < b 2, a 2 = b 2 oder a2 > b 2 trifft zu? Begründe! Ó Lernapplet e3h48m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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