Mathematik verstehen 5, Schulbuch

192 9 Lineare GLEICHUNGEN und GLEICHUNGSSYSTEME in ZWEI VARIABLEN 9.03 Ermittle fünf Lösungen der gegebenen linearen Gleichung in den Variablen x und y und stelle diese als Punkte in einem Koordinatensystem dar! a) 2x+3y=6 b) x–4y=8 c) 6x+3y=3 d) 4x–9y=5 9.04 Gegeben ist die lineare Gleichung 7x + 4 y = 20. Kreuze die beiden Zahlenpaare an, die Lösungen der gegebenen Gleichung sind!  ​(3 ​| – ​ 1 _ 5 ​) ​  (– 1 1 6,75)  (1 1 3,5)  (2 1 1,5)  (4 1 – 1) 9.05 Die Zahlenpaare A, B, C und D sind Lösungen der linearen Gleichung –​ 1,2 x + 0,4y = 4,8​. Ergänze jeweils die fehlende Koordinate! ​A = ( 1 0) ​ ​B = (0 1 )​ ​C = (2 1 )​ D​ = ( 1 – 0,5)​ 9.06 Schreibe die explizite Form der linearen Gleichung in der impliziten Form an! a) y=2x+5 b) y = – ​ 1 _ 2 ​x – 1,5 c) y=–7x+​ 2 _ 3 ​ d) y = x – 3 9.07 Schreibe die gegebene implizite Form der linearen Gleichung in der expliziten Form an! Wenn dies nicht möglich ist, erkläre warum das so ist! a) 8x–4y=16 b) 5 x = 10 c) 2x+3y=4 d) – ​ 1 _ 2 ​y = 7 9.08 Gib die explizite Form der linearen Gleichung 4​ x + 2 y = 10​an und stelle die Lösungsmenge der Gleichung grafisch dar! 9.09 Kreuze jene beiden Gleichungen an, deren Lösungsmenge nebenstehend dargestellt wird!  3​ x + y = 3​  ​x + 3y = 15​  ​ x _ 2 ​+ 1 = 0​  ​x – y = 0​  ​2y = 6​ x y 1 2 3 4 5 6 –1 –2 1 2 3 4 5 0 9.10 Gegeben ist die lineare Gleichung 5 x – 3y = – 2. Kreuze die dazu äquivalenten Gleichungen an!  y=5x+​ 2 _ 3 ​  y = ​ 5 _ 3 ​x + ​ 2 _ 3 ​  2,5 x – 1,5 y = 1  0,6y = x + 0,4  3y=–2–5x 9.11 Gib an, ob es sich bei der Lösungsmenge der Gleichung um den Graphen einer Funktion handelt! Begründe die Antwort! a) 2x+3y=7 b) –x+4y=–1 c) 3 x = 9 d) x – y = 0 9.12 Gib, falls möglich, eine lineare Gleichung in expliziter und impliziter Form an, die a) die 1. Achse, b) die 2. Achse, c) die Parallele zur 1. Achse durch den Punkt (0 1 2), d) die Parallele zur 2. Achse durch den Punkt (– 3 1 5), e) die 1. Mediane, f) die 2. Mediane darstellt! AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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