188 KOMPETENZCHECK 8.89 Elektrische Anziehungskräfte Zwei (punktförmige gedachte) Körper sind elektrisch entgegengesetzt geladen und ziehen sich daher an. Für die gegenseitige Anziehungskraft F der beiden Körper in der Entfernung r gilt: F (r) = 0, 005 _ r 2 (r in Meter; F in Newton). a) 1) Gib den Typ der Funktion r ¦ F an! 2) Nenne jenen Graphen aus der nebenstehenden Abbildung, der zur Funktion r ¦ Fgehört! b) 1) Berechne die Entfernung, in der die gegenseitige Anziehung der Körper 0,01 Newton beträgt! 2) Die beiden Körper nähern sich aus 3 m Entfernung auf eine Entfernung von 2 m an. Berechne, um wie viel Prozent dadurch die Anziehungkraft der Körper zunimmt! 8.90 Anhalteweg eines Autos Der Anhalteweg A eines Autos ist die Summe aus dem Reaktionsweg R und dem Bremsweg B. Den Reaktionsweg R legt das Auto während der Reaktionszeit τ zurück. τ ist dabei die Zeitdauer vom Erkennen des Hindernisses bis zum Bremsbeginn. Den Bremsweg B legt das Auto vom Bremsbeginn bis zum Stillstand zurücklegt. Für den Anhalteweg A gilt näherungsweise: A Anhalteweg A = v 0 · τ Reaktionsweg R + v 0 2 _ 2 b Bremsweg B Dabei ist v0 die Ausgangsgeschwindigkeit in m/s und τ die Reaktionszeit in s. Die Konstante b in m/s2 heißt Bremsverzögerung und hängt vom konkreten Auto und den Straßenverhältnissen ab. In der nebenstehenden Grafik sind der Reaktionsweg R und der Anhalteweg A in Abhängigkeit von v 0 dargestellt. a) 1) Gib an, welcher der drei Wege A, R oder B linear mit v 0 wächst und welcher mit dem Quadrat von v0 wächst! 2) Wie muss man die Bremsverzögung b ändern, damit der Bremsweg B bei konstanter Ausgangsgeschwindigkeit v0 halbiert wird? Begründe durch Rechnung! b) 1) Gib anhand der Grafik den Reaktionsweg, den Anhalteweg und den Bremsweg zu v 0 = 90 km / han! HINWEIS: Rechne zuerst v 0 in m/s um! 2) Ermittle die Reaktionszeit τ und die Bremsverzögerung b, die zur Grafik passen! c) E ine Fahrschulfaustformel: A Anhalteweg = 3 · v 0 _ 10 Reaktionsweg + ( v 0 _ 10 ) 2 Bremsweg ( v 0 in km/h, A in m (!)) 1) Berechne mit Hilfe der Faustformel den Anhalteweg für v 0 = 90 km/h! 2) Gib die Reaktionszeit τ an, die zur Faustformel passt! R Aufgaben vom Typ 2 REDUZIERTER KONTEXT FA-R 1.4 FA-R 3.1 FA-R 3.2 AN-R 1.1 r 0,1 0,15 0,2 0,05 0,2 0,4 0,6 0,8 m p g h O FA-R 1.2 FA-R 1.4 FA-R 1.7 FA-R 2.1 FA-R 4.3 v0 (in m/s) Weg (inm) 10 20 30 40 50 60 70 20 40 60 80 100 120 14 Anhalteweg A Reaktionsweg R 0 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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