15 1.2 Relative Anteile Arbeiten mit absoluten und relativen Anteilen R 1.26 a) Von b Laubbäumen sind 20 % geschädigt, von n Nadel- bäumen sind 35 % geschädigt. Wie viele Bäume sind insgesamt geschädigt? b) Von b Laubbäumen sind r % geschädigt, von n Nadelbäumen sind s % geschädigt. Wie viele Bäume sind insgesamt geschädigt? LÖSUNG a) 20%vonb+35%vonn= 20 _ 100 ·b+ 35 _ 100 ·n=0,20·b+0,35·n b) r%vonb+s%vonn= r _ 100 ·b+ s _ 100 · n 1.27 a) In einer Schulklasse sind 8 Knaben und 24 Mädchen. Wie groß ist der relative Anteil der Mädchen in dieser Klasse? Gib diesen auch in Prozent an! b) In einer Schulklasse sind m Mädchen und k Knaben. Wie groß ist der relative Anteil der Knaben in dieser Klasse? LÖSUNG a) relativer Anteil der Mädchen = Anzahl der Mädchen _____ Anzahl aller Klassenmitglieder = 24 _ 32 = 0,75 = 75% b) relativer Anteil der Knaben = Anzahl der Knaben _____ Anzahl aller Klassenmitglieder = k _ k + m 1.28 Eine Maschine produziert a Werkstücke, von denen 1 % fehlerhaft sind. Eine zweite Maschine produziert b Werkstücke, von denen 0,5 % fehlerhaft sind. 1) Wie viele fehlerhafte Werkstücke werden insgesamt produziert? 2) Wie groß ist der relative Anteil der fehlerhaften Werkstücke an allen produzierten Werkstücken? LÖSUNG 1) 0,01 · a + 0,005 · b 2) 0,01 · a + 0,005 · b ___ a + b 1.29 In einer Stadt leben m Männer und f Frauen. Von diesen sind a Männer und b Frauen erwerbstätig. Ordne jedem relativen Anteil der linken Tabelle den entsprechenden Term aus der rechten Tabelle zu! relativer Anteil der Erwerbstätigen an allen Einwohnern A f _ m + f relativer Anteil der erwerbstätigen Frauen an allen Erwerbstätigen B b _ m + f relativer Anteil der Frauen an allen Einwohnern C b _ a + b relativer Anteil der erwerbstätigen Männer an allen Einwohnern D a + b _ m + f E a _ m + f F a _ a + b 1.30 Eine Firma erzeugt n Größen von Schrauben in den Stückzahlen x 1, x 2, …, xn. Bezogen auf die einzelnen Schraubengrößen sind von den erzeugten Schrauben p 1 %, p 2 %, …, pn % der Produktion schadhaft. Wie viele schadhafte Schrauben fallen bei der Produktion insgesamt an? AUFGABEN R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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