130 GRUNDKOMPETENZEN Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können. Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können. Charakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f(x + 1) = f(x) + k; f(x 2) – f(x1) __ x 2 – x 1 = k Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktionen bewerten können. Direkte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f(x) = k · x beschreiben können. FA-R 2.1 FA-R 2.2 FA-R 2.3 FA-R 2.4 FA-R 2.5 FA-R 2.6 7 LINEARE FUNKTIONEN 7.1 Lineare Funktionen und deren Graphen Definition einer linearen Funktion 7.01 Ein Schwimmbecken fasst 48000 ® Wasser. In das zunächst leere Becken fließen pro Stunde 8 000 ® Wasser zu. Wir betrachten die Funktion, die jedem Zeitpunkt t das Wasservolumen V (t) im Becken zuordnet. Gib eine Termdarstellung dieser Funktion an, wenn das Becken zu Beginn a) leer ist, b) 16 000 ® Wasser enthält! LÖSUNG a) Beachte, dass das Becken nach sechs Stunden voll ist! t V (t) 0 0 1 8 000 2 8 000 · 2 = 16 000 3 8 000 · 3 = 24 000 4 8 000 · 4 = 32 000 5 8 000 · 5 = 40 000 6 8 000 · 6 = 48 000 t 8 000 · t 0 1 2 3 4 5 6 V(t) (in ®) t (in h) 48 000 8 000 V (t) = 8 000 · t, wobei t * [0; 6] R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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