12 1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE UND FERTIGKEITEN 1.03 Bei einer Vereinsveranstaltung nehmen x Mitglieder und y Nichtmitglieder teil. Der Eintritt kostet für Mitglieder p € und für Nichtmitglieder q €. 1) Stelle eine Formel für die Gesamteinnahmen G auf! 2) Es kommen m Mitglieder und n Nichtmitglieder weniger zu der Veranstaltung. Dabei ist m < x und n < y. Stelle eine Formel für die neuen Gesamteinnahmen G’ auf! 3) Die ursprünglichen Eintrittspreise werden halbiert, da doppelt so viele Mitglieder und Nichtmitglieder die Veranstaltung besuchen. Stelle eine Formel für die neuen Gesamteinnahmen G” auf! Sind die Gesamteinnahmen G” nun gleich wie bzw. höher oder niedriger als die ursprünglichen Gesamteinnahmen G? 4) Berechne G, wenn 70 Mitglieder je 3 € Eintritt zahlen und 20 Nichtmitglieder je 5 €! 1.04 Es kaufen n Personen je ein Fitnessgerät und p € und je ein Rezeptbuch um q €. 1) Stelle eine Formel für die Gesamteinnahmen G auf! 2) Berechne G für n = 350, p = 120 und q = 25! 1.05 Ein Autobus wird von n Personen um insgesamt a€ gemietet. Die Fahrtkosten werden gleichmäßig auf die n Personen aufgeteilt. 1) Stelle eine Formel für die Fahrtkosten K pro Person auf! 2) Stelle eine Formel für die Fahrtkosten K’ pro Person auf, wenn fünf Personen von der Fahrt zurücktreten! Um wie viel Euro muss jetzt jede Person mehr bezahlen? 1.06 Eine Gruppe von n Jugendlichen fährt mit einem Bus ins Theater. Der Bus kostet für die gesamte Gruppe b €, für den Theaterbesuch zahlt jeder a €. Was bedeutet der folgende Term? a) n · a b) b + n · a c) b _ n d) b _ n + a 1.07 Eine Heizölrechnung enthält die Liefermenge x in Liter, den Literpreis p in € und die Zustellgebühr g ebenfalls in €. Die Gesamtrechnung beträgt 2160 €. Interpretiere den folgenden Term! a) x · p b) 2 160 – g __ x c) g + x · p d) 2 160 – x · p 1.08 An einem Ausflug nehmen a Ehepaare mit drei Kindern, b Ehepaare mit zwei Kindern, c Ehepaare mit einem Kind und d Ehepaare ohne Kind teil. Für den Bus zahlt jeder Erwachsene e€, Kinder fahren gratis. Was bedeutet der folgende Term? a) a + b + c + d b) 3a+2b+c c) 5a+4b+3c+2d d) 2 · (a + b + c + d) · e 1.09 Adam kauft ein Auto um a Euro. Die Hälfte des Kaufpreises zahlt er bar, den Rest in n Monatsraten. Was bedeutet der folgende Term? a) a _ 2 n b) 6 a _ n 1.10 Was bedeutet der folgende Term für den nebenstehenden Zylinder mit dem Radius r und der Höhe h? a) r 2 π b) r 2 π h c) 2 r 2 π d) 2 r π h e) 2 r π 1.11 A 1 und A2 seien die Flächeninhalte von zwei Bauparzellen in Quadratmeter. Drücke folgende Gleichung in Worten aus! a) A 1 =3·A2 b) A 2 +4=A1 c) 1 _ 2 · A 1 – 3 = A 2 d) A 1 _ 5 = A 2 h r Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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