109 KOMPETENZCHECK 5.68 Schatzsuche Robinson findet an einem Strand die unten abgebildete Karte. Auf deren Rückseite steht, dass in einem Feld ABCD, welches zwischen einer Palme P und einem Kreuz K liegt, ein Schatz vergraben sei. Robinson macht sich auf die Suche und erreicht bald das beschriebene Gelände. Dort findet er allerdings nur mehr die Palme und das Kreuz, nicht aber die Grenzsteine A, B, C und D, die auf der Karte eingezeichnet sind. (m) (m) 10 20 30 40 50 –20 –10 10 20 30 40 50 60 70 B A P D C K 0 a) Robinson möchte nun die Grenzen des Feldes abstecken und braucht dazu die Koordinaten der Grenzsteine. 1) Lies die kartesischen Koordinaten der Punkte A, B, C, D und K ab und trage sie in die Tabelle ein! A B C D K kartesische Koordinaten Polarkoordinaten 2) Berechne die Polarkoordinaten der Punkte A, B, C, D und K und trage sie ebenso in die obige Tabelle ein! b) Um seinen Arbeitsaufwand abzuschätzen, möchte Robinson auch wissen, wie groß der Umfang bzw. der Flächeninhalt des Feldes ABCD ist. 1) Berechne den Umfang des Feldes! 2) Berechne den Flächeninhalt des Feldes! c) Robinson schreitet nun jeweils von P aus zu den Punkten A, B, C und D. 1) Gib an, um welchen Winkel er jeweils von der Strecke PK abweichen muss und wie viele Schritte er braucht, um den angepeilten Punkt zu erreichen! Rechne mit einer Schrittlänge von ca. 70 cm! 2) Tatsächlich findet Robinson nach längerem Suchen den Schatz im Punkt T = (10 1 30). Trage den Punkt T in die Karte ein und begründe, dass er auf der Strecke PK liegt! R Aufgaben vom Typ 2 AG-R 4.1 AG-R 4.2 AG-L 4.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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