Prismen und Pyramiden 33 8 Pyramiden von Gizeh (Ägypten) S a h Zeichne eine regelmäßige quadratische Pyramide (a = 50 mm, h = 75 mm) in einem Frontalriss (α = 45°, v = 3 5 ). Beginne mit den Bildern der Koordinatenachsen. Stelle die Grundfläche der Pyramide so dar, dass jeweils eine Grundkante auf der x-Achse bzw. auf der y-Achse liegt. Zeichne die Diagonalen der Grundfläche und „errichte“ die Höhe. Eine regelmäßige quadratische Pyramide ist durch die Länge d = 52 mm der Diagonalen des Basisquadrats sowie durch h = 35 mm gegeben. Zeichne die Pyramide in dem durch die Bilder der Koordinatenachsen vorgegebenen Frontalriss (v = 1 2 ). Die Diagonalen sollen dabei auf der x- bzw. y-Achse liegen. Eine Pyramide hat eine Grundfläche und eine Spitze S. Die Seitenflächen sind Dreiecke. Bei regelmäßigen Pyramiden sind die Seitenkanten gleich lang. xp zp yp Hinweis Die Pyramiden von Gizeh wurden als Grabmäler ägyptischer Pharaonen (Könige) um 2700 bis 2500 v. Chr. erbaut. Bis heute ist nicht geklärt, wie die tonnenschweren Steinquader so genau bearbeitet und aufeinander getürmt werden konnten. Beachte Auch eine Pyramide wird nach der Form ihrer Grundfläche benannt. ZB sagt man quadratische Pyramide, wenn die Grundfläche ein Quadrat ist. Bei regelmäßigen Pyramiden ist die Grundfläche ein regelmäßiges Vieleck (siehe Seite 10) und der Fußpunkt der Höhe ist genau im Mittelpunkt der Grundfläche. Anregung Das Netz der Pyramide soll gezeichnet werden. Dafür werden die Länge a der Grundkanten und die Länge s der Seitenkanten benötigt. Zeichne Grund- und Aufriss der Pyramide. Achte dabei auf die richtige Lage im Koordinatensystem. Entnimm a und s jeweils jenem Riss, in dem sie unverkürzt dargestellt sind. Ü64 TIPP Ü65 Pyramiden Dynamisches Modell 2rd7c5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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