Grundlagen des CAD 17 Arbeitsheft Seite 11 4 Boolesche Operationen Für eine Siegerehrung wurde aus sechs Quadern ein Podest zusammengestellt. Ziehe mit Farbstiften die sichtbaren Kanten und Fugen des Gesamt- objektes nach. Unterscheide farblich zwischen Kante und Fuge. Das Verbinden mehrererTeilobjekte zu einem Körper gehört zu den booleschen Operationen und wird Vereinigung genannt. Weitere boolesche Operationen sind Durchschnitt und Differenz. Viele CAD-Programme arbeiten mit diesen Befehlen. Nachfolgende Abbildung zeigt die Ergebnisse der booleschen Operationen am Beispiel von zwei Quadraten A und B. Vereinigung: Durchschnitt: Differenz: A B A ∪ B A ∩ B A \ B B \ A Fläche, die zu A oder B gehört Fläche, die sowohl zu A als auch zu B gehört Fläche, die nur zu A und nicht zu B gehört Fläche, die nur zu B und nicht zu A gehört Die drei räumlichen Objekte sind durch boolesche Operationen aus zwei Quadern mit quadratischer Grundfläche entstanden. Modelliere die Objekte mit einem CAD-Programm. Vereinigung: Durchschnitt: Differenz: Erzeuge zwei gleiche Quader mit quadratischer Grundfläche. Bringe diese durch Drehen und Verschieben in die Lage wie im Bild links dargestellt. Führe dann jeweils die Vereinigung, den Durchschnitt und die Differenz der Quader durch. Ü27 Ü28 Beachte Eine Kante entsteht, wenn zwei Flächen, die nicht in der selben Ebene liegen, aufeinander treffen. Eine Fuge entsteht zB, wenn Fliesen aufgeklebt werden. Zwischen den einzelnen Fliesen bleibt ein Spalt, der Fuge genannt wird. Hinweis Die booleschen Operationen sind nach dem englischen Mathematiker George Boole (1815–1864) benannt. Fliesenwand Zwei überlappende Quader TIPP Kanten Fuge 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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