11 Physik in unserem Leben Wie können Versuche ausgewertet werden? Nico und Andrej würfeln. Wer schafft die höchste Augenzahl mit fünf Würfeln? Nach einiger Zeit ärgert sich Nico: „Du wirfst ständig so hohe Augenzahlen! Die Würfel sind sicher nicht in Ordnung!“ Nico weiß: Bei einem Würfel müsste jede Zahl gleich häufig gewürfelt werden. Die beiden beschließen, die Würfel zu untersuchen. „Wir könnten alle Würfel mit dem Lineal abmessen!“ Keine gute Idee, ein Lineal ist nicht das richtige Werkzeug dafür! „Ich hab’s: Am besten würfeln wir ganz oft. Und wir machen eine Strichliste, wie wir es in Mathe gelernt haben!“, meint Andrej. Gerechte Würfel? (Abb. 11.1 bis Abb. 11.5) Material: 5 gleiche Würfel, Notizzettel, Stift, (Pokerbrett) Messung: Wir würfeln mit 5 Würfeln und zählen die Augenzahlen nach 10 Würfen („10 Würfe“ bedeuten, dass jeder von uns einmal mit 5 Würfeln würfelt), 50 Würfen und 300 Würfen. Daten erfassen: Nach jedem Mal würfeln machen wir für jede Augenzahl Striche auf der Strichliste. Die gewürfelten Augenzahlen stellen wir in einem Säulendiagramm für 10, 50 und 300 Würfe dar. Die Mittelwerte geben an, wie oft die Augenzahlen auftreten sollten. Jede Augenzahl hat dieselbe Chance gewürfelt zu werden. Ergebnis: 10 Würfe: : 1 : 2 : 1 : 0 : 2 : 4 50 Würfe: : 10 : 9 : 4 : 5 : 7 : 15 300 Würfe: : 54 : 45 : 46 : 44 : 54 : 57 Wie lautete Nicos Hypothese (Vermutung) über die Würfel? Warum ist das Ergebnis nach 10 Würfen noch nicht aussagekräftig? Wie könnte man die Aussage der Untersuchung verbessern? Was kannst du aus dem Säulendiagramm (Abb. 11.4) ablesen? Was haben Nico und Andrej über ihre Würfel herausgefunden? Probiert die Untersuchung der beiden selbst aus. Ihr könnt auch ein Computerprogramm für die Auswertung der Daten verwenden. V2 11.1 Gerechte Würfel? – Warum hat Andrej mehr Glück als Nico? Sind die Würfel kaputt? 11.2 Gerechte Würfel? – Die Anzahl der Augenzahlen nach 10 Würfen 11.3 Gerechte Würfel? – Die Anzahl der Augenzahlen nach 50 Würfen 11.5 Gerechte Würfel? – Die Anzahl der Augenzahlen nach 300 Würfen Infobox: Du berechnest den Mittelwert, indem du die Summe aller Werte durch ihre Anzahl dividierst. A2 Zur Auswertung von Experimenten werden Messungen durchgeführt, Daten erfasst und diese zB in Diagrammen anschaulich dargestellt. M 11.4 Gerechte Würfel? – Die Anzahl der Augenzahlen und die Mittelwerte (MW) bei 10, 50 und 300 Würfen sind in einem Säulendiagramm dargestellt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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