7 Lösungen 174 a) 1 Sektor š 10 % b) 1 Sektor š 5 % c) 1 Sektor š 8, _ 3 % 175 richtig falsch 1 Am wenigsten gibt Zoe für Zeitschriften aus. L C 2 40 % ihres Taschengeldes braucht Zoe für Konzertbesuche. H A 3 Zoe kauft um 4 Euro Süßigkeiten. I M 4 Rund ein Fünftel ihrer Ausgaben macht der Kinobesuch aus. E P 5 Knapp 3 mm am Prozentstreifen entsprechen einem Euro. S E Lösung: CHIPS 176 a) ca. 80 % b) ca. 60 % 3 Rechnen mit Prozenten (Seite 33) 177 a) Prozent Guthaben 100 250 1 2,50 65 162,5 b) Prozent Guthaben 100 620 1 6,20 42 260,4 c) Prozent Guthaben 100 1250 1 12,5 17 212,5 178 a) Es gibt 184 Sitze. b) Die Ungenauigkeit kann durch die Rundung des Prozentsatzes entstanden sein. 179 In Österreich müsste sie 33 Euro bezahlen. 180 a) b) c) km % 16 100 1 100 ___ 16 = 25 __ 4 12 25 __ 4 ·12 = 75 Anzahl % 520 100 1 100 ___ 520 = 5 __ 26 442 5 __ 26 ·442 = 85 kg % 750 100 1 100 ___ 750 = 2 __ 15 135 2 __ 15 ·135 = 18 181 a) b) c) % € 18 27 1 27 __ 18 = 3 _ 2 100 150 % kg 40 32 1 32 __ 40 = 4 _ 5 100 80 % € 120 216 1 216 ___ 120 = 9 _ 5 100 180 182 a) b) c) d) e) Grundwert 80 kg 4 km 75 € 14 t 1 cm Prozentsatz 25% 10% 60% 7% 20% Prozentwert 20 kg 400 m 45 € 980 kg 2 mm f) g) h) i) j) Grundwert 48 km 75 m 5 km 72 kg 45 € Prozentsatz 75% 72% 4% 70% 14% Prozentwert 36 km 54 m 200 m 50,4 kg 6,30 € 183 a) b) c) d) alter Preis 98 € 230 € 650 € 45 € Preisänderung – 15 % + 20 % + 8% –10% neuer Preis 83,30 € 276 € 702 € 40,50 € e) f) g) h) alter Preis 115 € 160 € 260 € 48 € Preisänderung + 20 % – 20 % + 5% –25% neuer Preis 138 € 128 € 273 € 36 € 184 D, E; berechneter Wert: 9,60 € 185 a) 100 ‰ b) 20 ‰ c) 5 ‰ d) 16 ‰ 186 Lösung: DIAGONALE 187 a b c d e f g h j k l m q r n p o i 1 4 2 2 8 8 2 , 5 , , 1 0 4 7 6 0 6 , 1 5 , 6 8 3 8 2 , 4 1 0 , 9 2 2 4 5 5 5 188 1) Der Kunde muss für das Fernsehgerät inklusive 20 % MWSt. 733,80 € bezahlen. 2) Von den 75 Kindern der 2. Klassen essen 80 % gern Spaghetti, das sind 60 Kinder. 3) Vor der Gehaltserhöhung hat Herr Jung 1750 € verdient. 4) Von den 445 Schülerinnen und Schülern einer Schule besuchen 178 einen Sportverein, das sind 40 %. 5) Ohne Preisnachlass hätte Jonas für die Jacke 120 € bezahlen müssen. 6) Die bisherige Miete betrug 725 €. 7) Es wurden 144 Fahrgäste kontrolliert. 8) Der ursprüngliche Preis war 70 €. Das Handy kostet jetzt nur noch 45,50 €. 9) Der Gartenanteil beträgt 85 %. 9 88,6 30 146 8 20,1 45,5 13 2 70 50 75 733,8 15 41 701 23 1750 1 1,9 248 725 40 11 89,9 123 3 21 85 120 72 144 5 18 12,4 95,3 7 60 Merkenswertes (Seite 36) Grundbegriffe Ein Prozent ist der hundertste Teil eines Ganzen. Das Wort „Procent“ kommt vom italienischen „per cento“ (pro hundert). 5 % sind 5 Hundertstel oder ein Zwanzigstel. 10 % sind 10 Hundertstel oder ein Zehntel. 20 % sind 20 Hundertstel oder ein Fünftel. 25 % sind 25 Hundertstel oder ein Viertel. 50 % sind 50 Hundertstel oder ein Halbes. 100 % sind 100 Hundertstel oder ein Ganzes. 200 % sind 200 Hundertstel oder zwei Ganze. Mit Prozentangaben kann man Daten gut vergleichen. Graphische Darstellungen Prozentsätze können auch graphisch als Prozentstreifen oder Prozentkreis dargestellt werden. Beim Prozentstreifen muss man zuerst die Prozentsätze in Längen umrechnen. Das ist besonders einfach, wenn man den Gesamtstreifen 10 cm lang zeichnet. Es gilt dann: 1 % š 1 mm Beim Prozentkreis muss man die Prozentsätze in Zentriwinkelgrade umrechnen. 1 % von 360° = 360°100 = 3,6° ¥ 1 % š 3,6° Rechnen mit Prozenten Zum Prozentrechnen musst du dir drei wichtige Begriffe merken: Von den 25 Kindern der 2A-Klasse haben 15 ein Haustier, das sind 60 %. Grundwert G (100 %) (Prozent-)Wert W Prozentsatz p % Wenn zwei der Größen gegeben sind, lässt sich die dritte berechnen. Die Grundaufgaben der Prozentrechnung kannst du zB mit Hilfe der Schlussrechnung oder auch mit Formeln berechnen. Es genügt, wenn du dir eine Formel merkst. Aus dieser kannst du dir dann die anderen Formeln herleiten. Formel für die Berechnung des (Prozent-)Werts: W = G· p ___ 100 Kurzsprechweise: (Prozent-)Wert = Grundwert mal p Hundertstel Zur Angabe von Tausendstel wird das Zeichen ‰ (Promille) verwendet. 1 ‰ ist ein Tausendstel. Lösungstext: WENN*SICH*DIE*SPINNENFÄDEN*ZUSAMMENTUN,*KÖNNEN* SIE*EINEN*LÖWEN*FESTHALTEN. (Sprichwort aus Ghana) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=