82 Vierecke J Kreuze die richtigen Aussagen an! Die Diagonalen des Drachenvierecks A halbieren einander immer. B stehen immer aufeinander normal. C sind immer gleich lang. D sind beide immer auch Winkelsymmetralen. 1) Zeichne das Drachenviereck ABCD [A = (3 1 7), B = (0 1 5), C = (3 1 1), D]! Welche Koordinaten muss der Punkt D haben? D = ( 1 ) 2) Zeichne die beiden Diagonalen e und f ein! Sie teilen das Drachenviereck in vier rechtwinklige Dreiecke. Berechne mit deren Hilfe den Flächeninhalt des Drachenvierecks! A = A1 + A2 + A3 + A4 A = cm² + cm² + cm² + cm² A = cm² 3) Überprüfe mit Hilfe der Formel! Begründe mit Hilfe der Darstellung rechts, dass man den Flächeninhalt des Drachenvierecks ABCD mit der Formel A = e·f __ 2 berechnen kann! Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks mit den Diagonalenlängen e = 27,4 cm und f = 14,8 cm beträgt A = cm2. 331 α β γ δ A e f B a a C D b b B O M DI 1 2 3 4 5 6 7 0 y 1 2 3 4 5 6 x 332 B O M DI 333 B O M DI A B C D G H F E e f B O M DI 334 4 Trapez Kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist und begründe deine Entscheidung! richtig falsch Begründung A Alle Trapeze sind Rechtecke. B Ein Parallelogramm ist ein spezielles Trapez. C Alle Trapeze haben zwei gleich lange Diagonalen. D Die Summe der Winkel beträgt in jedem Trapez 360°. E Die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes lautet: A = e·f __ 2 . 335 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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