80 Vierecke J 1) Gib die Koordinaten der Eckpunkte des Parallelogramms an! A = ( 1 ), B = ( 1 ), C = ( 1 ), D = ( 1 ) 1 2 3 4 5 0 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x A A1 A2 A3 B C D 2) Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms, indem du es wie in der Figur unterteilst! A = A1 + A2 + A3 A = cm² + cm² + cm² A = cm² 3) Überprüfe mit Hilfe der Formel! Erkläre, wie man den Flächeninhalt des abgebildeten Parallelogramms ABCD berechnen kann! Zeichnet man die Höhe ha so wie in der Figur im Eckpunkt B ein, so entsteht das Dreieck BCE. Dieses ist auf Grund des -Satzes mit dem Dreieck ADF. Der Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD ist also wie der des Rechtecks ABEF. Für den Flächeninhalt jedes Rechtecks gilt: „A = mal “ Die Länge des Rechtecks ABEF entspricht der Seite des Parallelogramms, die Breite des Rechtecks entspricht der des Parallelogramms. Den Flächeninhalt des Rechtecks ABEF und damit auch den des Parallelogramms ABCD bekommt man daher durch die Formel A = . In gleicher Weise kann man zeigen, dass man den Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD auch mit der Formel A = b· berechnen kann. Es gilt also ganz allgemein: „Flächeninhalt des Parallelogramms = mal zugehörige “ Von einer Raute ABCD kennt man zwei der drei Größen e, f und A. Berechne jeweils die dritte Größe! Wenn du die angegebenen Zahlen richtig zuordnest, ergibt sich der Name einer Frucht! a) b) c) d) e) f) e (in cm) 25 35 12,5 15,6 f (in cm) 18 45 32,0 6,3 A (in cm2) 3 570 4 950 1 872 677,25 200 O 220 R 204 A 225 M 210 D 240 N 215 I 250 E Lösungswort: __ __ __ __ __ __ B O M DI 326 327 B O M DI a a·ha hb Breite Höhe Höhe ha Länge Seite deckungsgleich gleich groß rechtwinklige Seiten-Seiten-Seiten Seiten-Winkel-Seiten a ha A B E C F D B O M DI 328 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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