43 E Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Verbinde die Zahlen im Lösungsbild in der Reihenfolge der Lücken! Lösen von Gleichungen Beim einer Gleichung ist es unser , den zunächst Wert für die Variable zu finden, sodass die stimmt. Beispiel: 5·x – 9 = 26. In unserem Beispiel werden auf die Unbekannte x zwei angewendet: zuerst eine (also eine Punktrechnung) und dann eine Subtraktion (eine ). Um den von x zu finden, müssen wir die beiden Rechenoperationen machen. Zuerst muss die Umkehrung der Strichrechnung durchgeführt werden, dann die Umkehrung der . Du weißt schon aus der 1. Klasse: Addition und Subtraktion sind Rechnungsarten. Die ist die Umkehrung der Addition. Die ist die Umkehrung der Subtraktion. Ebenso gilt: Multiplikation und Division sind entgegengesetzte . Die ist die Umkehrung der Multiplikation. Die Multiplikation ist die der Division. In unserem Beispiel müssen wir zuerst die Subtraktion rückgängig machen, also die Zahl 9 . Es ergibt sich: 5·x = 26 + 9. Anschließend machen wir die Multiplikation rückgängig, indem wir durch 5 . Es ergibt sich: x = 35 : 5. Wir sehen: x = 7 ist die unserer Gleichung. Gleichungen aus Textaufgaben Lösen von Textaufgaben durch Gleichungen 1. Lies den genau durch! 2. Bezeichne die gesuchte Zahl mit einer ! 3. den Text in die Sprache der Mathematik und stelle eine Gleichung auf! 4. die Gleichung! 5. Überprüfe noch einmal, ob die Lösung zum Text passt und ob sie stimmt ( )! 6. Schreibe eine sinnvolle auf! Multiplikation 20 Strichrechnung 16 Punktrechnung 18 Gleichung 6 rückgängig 13 Lösen 22 Ziel 17 unbekannten 12 Wert 1 Rechenoperationen 14 dividieren 9 mit 5 26 Division 24 addieren 11 Lösung 15 Addition 29 Umkehrung 23 von 9 3 Rechnungsarten 4 Subtraktion 21 entgegengesetzte 27 bekannten 28 Antwort 7 Beispiel 10 Variablen 25 Text 30 Übersetze 5 Löse 19 Probe 8 21 10 27 18 13 1 16 20 14 6 12 17 22 7 8 19 5 25 30 28 15 9 26 11 3 23 24 4 29 2 Lösungsbild: ___________ Merkenswertes Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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