A 11 Teilbarkeit Schreibe die Teilermenge der angegebenen Zahl in das Mengendiagramm! Wie viele Teiler hat die Zahl? a) 54 b) 63 c) 99 Du kannst die Teiler einer Zahl, zB von 360 finden, indem du alle Paare natürlicher Zahlen suchst, deren Produkt 360 ist (zB 1·360 = 360, 2·180 = 360 …). Welche Zahlen sind das? Schreibe die Teilermenge T360 auf! T360 = { } a) Gib die Teilermenge T72 an! T72 = { } b) Gib die Vielfachen von 13 an, die kleiner als 100 sind! V13 = { } 1) Bestimme alle Teiler von 496! T496 = { } 2) Addiere alle diese Teiler (ohne 496 selbst)! Vergiss nicht auf den Teiler 1! Summe aller Teiler (außer 496): Wenn die Summe aller Teiler einer Zahl (ohne die Zahl selbst) wieder die Zahl ergibt, nennt man eine solche Zahl vollkommen. 3) Ist die Zahl 116 vollkommen? ja nein Kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist! Die Buchstaben ergeben Saras Urlaubsziel. richtig falsch richtig falsch 3 1 16 B K 9 ~ 93 T Z 4 1 16 R U 10 ~ 101 I E 8 1 64 O B 7 ~ 49 O E 5 1 102 T A 2 ~ 3 N L Lösungswort: __ __ __ __ __ __ __ __ Verbinde die Teiler von 48 der Größe nach! 1) Wie lautet die Teilermenge von 36, wie lautet die von 54? T36 = { } T54 = { } 2) Wie lautet die Menge der gemeinsamen Teiler von 36 und 54? T36 ° T54 = { } 3) Wie lautet der größte gemeinsame Teiler von 36 und 54? ggT (36, 54) = 4) Zeichne ein Mengendiagramm zur Ermittlung der gemeinsamen Teiler dieser Zahlen! 5) Bestimme den ggT von 36 und 54 mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus! 55 B O M DI 56 B O M DI B O M DI 57 58 B O M DI 59 B O M DI 60 B O M DI 16 22 48 40 10 14 7 1 18 8 24 12 5 4 6 3 9 2 1,5 61 B O M DI 1 Teiler und Vielfache Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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