14 Lösungen 285 286 K: gleichseitiges Dreieck: a = b = c; gleichschenkliges Dreieck: a = b; allgemeines Dreieck: beliebig, a ≠ b ≠ c 287 a) A B C b) Geodreieck 288 C 289 A B C Bei einem gleichseitigem Dreieck haben alle Winkel 60°. Ein rechter Winkel hat aber 90°! 4 Eigenschaften und Flächeninhalt (Seite 67) 290 a) b) a = 2,4 cm a = 3,4 cm b = 1,2 cm b = 0,8 cm A = 1,44 cm2 A = 1,36 cm2 c) d) a = 1,4 cm a = 0,6 cm b = 1,4 cm b = 2,3 cm A = 0,98 cm2 A = 0,69 cm2 291 a) Katheten: x, y b) Katheten: l, m c) Katheten: p, q Hypotenuse: z Hypotenuse: k Hypotenuse: r 292 A = 3,36 cm2 A = 7,59 cm2 A = 6,36 cm2 c = 3,8 cm c = 5,5 cm c = 5,8 cm 293 a) So weit steht die Leiter von der Mauer entfernt am Boden. b) 5 m c) 4,5 m 294 B, D 295 a) b = 40 cm b) a = 35 m 296 1) gleichschenkliges Dreieck gleichseitiges Dreieck rechtwinkliges Dreieck 5 4 3,5 4 3,5 4 2) A = 10 cm2 A = 7 cm2 A = 7 cm2 297 A = 4 306 m2 298 A = A1 + A2 = 27,28 m2 + 5,27 m2 = 32,55 m2 299 A = a·ha ___ 2 = 5·6,9 ____ 2 = 17,25 cm2 A = b·hb ___ 2 = 7·4,9 ____ 2 = 17,15 cm2 A = c·hc ___ 2 = 8·4,3 ____ 2 = 17,2 cm2 300 1) ha = 2,3 cm hb = 1,1 cm hc = 2,1 cm 2) A = c·hc ___ 2 = 4,725 cm2 A = a·ha ___ 2 = 4,945 cm2 A = b·hb ___ 2 = 4,675 cm2 301 5 Dreieckskonstruktion (Seite 70) 302 a) α ≈ 41°, β ≈ 82°, γ ≈ 57° b) α ≈ 40°, β ≈ 35°, γ ≈ 105° 303 a) b ≈ 7 cm, c ≈ 10 cm, α ≈ 49° b) a ≈ 7,3 cm, b ≈ 6,4 cm, γ ≈ 59° 304 130 m = 130 000 mm; 130 000 mm2 000 = 65 mm Zeichnung ¥ Wirklichkeit __ AP ≈ 65 mm ¥ __ AP ≈ 130 m __ BP ≈ 80 mm ¥ __ BP ≈ 160 m __ Ps ≈ 63 mm ¥ __ Ps ≈ 126 m 305 a) c ≈ 10,4 cm, α ≈ 48°, β ≈ 35° b) b ≈ 7,9 cm, α ≈ 59°, γ ≈ 53° 306 42 m = 42 000 mm; 42 000 mm500 = 84 mm A Zeichnung: __ PQ ≈ 97 mm ¥ Wirklichkeit: __ PQ ≈ 48,5 m 307 a) b ≈ 7,0 cm, β ≈ 60°, γ ≈ 51° b) a ≈ 4,8 cm, α ≈ 31°, β ≈ 47° 308 A ist nicht eindeutig konstruierbar, weil es keinen WWW-Satz gibt. Es entstehen ähnliche Dreiecke. B ist eindeutig konstruierbar. C ist nicht konstruierbar, weil: 7 + 4 < 12. D ist nicht konstruierbar, weil die Winkelsumme kleiner als 180 ist. E ist nicht konstruierbar, weil: 7 + 6 < 14. F ist eindeutig konstruierbar. 309 Die Dreiecksseiten sind nicht gerade, sondern gekrümmt! 310 u = 294 m, α = 106°, γ = 33° 6 Anwendungen der Kongruenzsätze und Sonderfälle (Seite 73) 311 a) C A B B’ b a c a’ α b) C B A A’ a b c β b’ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=