11 Lösungen 250 AD und DH DC und EF AB und EF schneiden einander AB und HG AE und HG sind parallel einander DH und DC HG und EF sind windschief GF und CG BF und EH AD und BF 251 geeignet: B, D nicht geeignet: A, C 4 Gegenseitige Lage von Flächen (Seite 59) 252 a) BCGF © EFGH b) ADHE © CDHG c) ADHE u BCGF d) AD © CDHG e) CG u ABFE 253 Der Fußboden eines neuen Hauses sollte waagrecht sein, die Wände hingegen lotrecht. Lotrecht kann man mit einem Senkblei oder einer Wasserwaage überprüfen. Die Richtung, in die ein Lift fährt, ist lotrecht. Wenn die Straße nicht waagrecht ist, rollt ein Auto mit nicht angezogener Handbremse weg. 254 Die beiden kurzen Kanten eines Geodreiecks stehen immer normal zueinander. Ein hoher Turm sollte lotrecht sein, damit er stabil ist und der Fußboden darin sollte normal zu den Wänden sein. Die waagrechte Richtung ist normal zur lotrechten Richtung 255 a) 1C, 2B b) 1B, 2D Merkenswertes (Seite 60) Gegenseitige Lage von Kanten Jeder Quader hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Je 4 Kanten sind gleich lang. Zu jeder Kante gibt es drei parallele Kanten, vier schneidende Kanten und vier windschiefe Kanten. Parallele Kanten sind auch gleich lang. Je zwei parallele Kanten haben überall denselben Abstand. Schneidende Kanten stehen normal aufeinander, sie bilden einen rechten Winkel. Windschiefe Kanten sind nicht parallel zueinander und schneiden einander nicht. Lösungswort: KANTENLAENGEN Gegenseitige Lage von Flächen Zu jeder Fläche eines Quaders gibt es eine parallele und vier schneidende Flächen. Parallele Flächen liegen einander gegenüber und sind deckungsgleich. Flächen, die einander schneiden, stehen normal aufeinander. Die Flächen eines Quaders sind besondere Vierecke, nämlich Rechtecke oder sogar Quadrate. Um die Gesamtsumme der Kantenlängen eines Quaders zu berechnen, kann man die Länge a, die Breite b und die Höhe h des Quaders addieren und diese Summe vervierfachen. Die Flächen eines Würfels sind besondere Vierecke, nämlich sechs gleich große Quadrate. Um die Gesamtsumme der Kantenlängen eines Würfels zu berechnen, multipliziert man die Länge einer Kante mit zwölf. Lösungswort: WUERFELSPIELER I Geometrische Grundbegriffe 1 Strecke, Strahl, Gerade (Seite 61) 256 257 Lösungswort: LINDE 258 1) __ AB = 35 mm __ CD = 25 mm __ EF = 42 mm ___ GH = 54 mm _ IJ = 40 mm 2) __ CD < __ AB < _ IJ < __ EF < ___ GH 259 A * g B + g C + g D * g A + h B + h C * h D * h 2 Besondere Lage von Geraden (Seite 62) 260 a b c d e a u u u u b u u u u c u u u u d u u u u e u u u u 261 g A B C D E 262 h G F I H 263 3 264 zB In Worten: Zwei der drei Geraden müssen parallel sein, die dritte schneidet diese in zwei Punkten. 265 zB oder zB 266 AB © BC AB u CD AC © BD 3 Abstand messen (Seite 63) 267 __ Rg = 37 mm g Q P R 268 a) __ Bg = 7 mm; __ Cg = 14 mm; __ Dg = 22 mm b) __ Gh = 14 mm; __ Hh =1 0 mm; __ Ih = 6 mm 269 a) __ fg = 6 mm; __ fh = 21 mm; __ gh = 15 mm b) __ jk = 15 mm; __ jk = 15 mm; __ kh = 6 mm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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