9 Lösungen Merkenswertes (Seite 50) Gleichungen x + 23 = 34 nennt man eine Gleichung mit einer Variablen. Um den einzig richtigen Wert der Variablen herauszufinden, wird die Gleichung gelöst. x = 11 ist die Lösung der Gleichung. Wenn man 11 in die Gleichung einsetzt, ergibt sich eine wahre Aussage. Wird eine andere Zahl eingesetzt, führt das zu einer falschen Aussage. Die Lösung einer Gleichung kannst du durch Probieren finden. Gleichungen können mit Hilfe von Strecken graphisch dargestellt werden. Lösen von Textaufgaben durch Gleichungen 1. Lies zuerst den Text genau durch! 2. Bezeichne die gesuchte Zahl mit einer Variablen! Übersetze den Text in die Sprache der Mathematik und stelle eine Gleichung auf! 3. Löse die Gleichung! 4. Überprüfe, ob die von dir gefundene Lösung stimmt! 5. Schreibe einen Antwortsatz! Formeln und Rechengesetze In Formeln und Rechengesetzen werden Variablen als Platzhalter für Zahlen und Größen verwendet. In Rechengesetzen wie zB a·b = b·a (Vertauschungsgesetz der Multiplikation) stehen Variablen für beliebige Zahlen. Lösungsbild: Vogel G Statistische Darstellungen und Baumdiagramme 1 Tabelle und graphische Darstellungen (Seite 51) 221 Wien 1 920 000, Graz: 290 000, Linz 210 000, Salzburg 160 000, Innsbruck 130 000, Klagenfurt 100 000, Villach 60 000, Wels 60 000, St. Pölten 60 000, Dornbirn 50 000 0 100 000 200 000 300 000 80 000 180 000 280 000 60 000 160 000 260 000 40 000 140 000 240 000 20 000 120 000 220 000 Einwohner Stadt G L S I K V W St.P D 222 richtig: A, B, C; falsch: D, E, F Lösungswort: NASHORN 223 1) Piktogramm 2) 600 000; durch 2 Schallplatten-Symbole 3) Die Legende fehlt: Eine Schallplatte entspricht 300 000 verkauften Stück. 4) K: 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Anzahl (Mio) Jahr 2010 2012 2014 2016 2018 2020 224 A, D 225 0 5 10 15 20 30 25 Temperatur (Grad) Mai Juni Juli August September Oktober Monat 2 Statistische Kennzahlen (Seite 53) 226 a) b) c) d) e) f) Minimum 3 4 9 34,3 0,03 79,59 Maximum 5 12 24 40,8 1,46 90,42 Spannweite 2 8 15 6,5 1,43 10,83 227 1) 5 10 15 20 25 Temperatur (°C) 1 5 10 15 20 25 30 Mai 2) Durchschnittstemperatur: 15,7°, siehe Diagramm 1) 3) darunter: 1., 25. und 30. Mai; darüber: 5., 10., 15. und 20. Mai 228 1) Durchgang 1: Springer 1: 17,9; Springer 2: 18,3 Durchgang 2: Springer 1: 16,8; Springer 2: 16,8 2) Durchgang 1: Springer 1: 18,33; Springer 2: 18,167 Durchgang 2: Springer 1: 16,67; Springer 2: 16,83 3) Springer 1: 17,35; Springer 2: 17,55 4) Springer 1: 17,25; Springer 2: 17,5 229 Arithmetisches Mittel Median möglich + sinnvoll möglich, aber nicht sinnvoll nicht möglich möglich + sinnvoll möglich, aber nicht sinnvoll nicht möglich a) Augenfarbe b) Fahrtzeit c) Höhe des Taschengelds d) Telefonnummern e) Platzierung bei Rennen 230 200 250 206 222 234 238 arithm. Mittel Median 241 248 256 262 231 Minimum Maximum Spannweite 1 8, 34, 23, 13, 42, 31, 89, 6 6 89 83 2 100, 45, 39, 103, 99, 43, 67 39 103 64 3 87, 32, 64, 39, 18, 83, 5, 34 5 87 82 4 73, 23, 78, 19, 57, 63, 54 19 78 59 5 64, 34, 38, 93, 53, 35, 7, 32 7 93 86 6 81, 49, 36, 85, 43, 76, 48 36 85 49 13 89 83 54 39 103 104 64 69 87 82 80 78 77 19 39 59 7 7 20 59 5 8 6 61 72 43 93 86 36 85 27 60 52 49 1 8 5 3 9 4 17 1 20 24 23 13 15 27 2 7 21 10 18 25 16 26 12 14 19 11 22 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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