88 Merkenswertes M Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben jeweils in der Reihenfolge der Lücken in das Lösungswort ein! Schrägriss, Oberfläche bei Quader und Würfel Durch die Darstellung im Schrägriss erscheint ein Quader . Die schrägen Kanten werden dafür . Für eine bessere Orientierung zeichnet man nicht sichtbare Kanten . Breitet man die sechs eines Quaders oder eines Würfels in der Ebene aus, so erhält man das des Quaders bzw. des Würfels. Die Oberfläche des Quaders besteht aus der G, der und der M. Da Grund- und Deckfläche sind, ergibt sich für die Oberfläche des Quaders: O = 2·G + M. Drückt man die einzelnen Flächeninhalte mit Hilfe der a, b und c aus, dann ergibt sich die für den Quader: O = 2·a·b + 2·a·c + 2·b·c bzw. O = 2·(a·b + a·c + ) Da beim alle Flächen gleich große sind, gilt für seine Oberfläche: O = 6·G bzw. mit Hilfe der Kantenlänge a: O = Lösungswort Volumen bei Quader und Würfel Die Einheit des Rauminhalts (des Volumens) ist 1 (1 m3). 1 m3 ist der Rauminhalt eines Würfels mit Kantenlänge. Die Volumeneinheiten m3, dm3, cm3 und mm3 folgen jeweils in aufeinander. Für den Rauminhalt (das Volumen) des Quaders gilt: V = a· . Das Produkt a·b ergibt den der Grundfläche G. Die c wird auch als Höhe h des Quaders bezeichnet. Daher gilt auch: V = („Volumen gleich mal “). Für das (den Rauminhalt) des Würfels gilt: V = . Lösungswort 6·a·a L dreidimensional Q Kantenlängen W Oberflächenformel U acht D b·c E Flächen D Deckfläche U Grundfläche R deckungsgleich D Mantelfläche N Netz E Quadrate E Rechtecke W sechs F verzerrt U Würfel R strichliert A a a a a a a a Grundfläche B Höhe E Kubikmeter S Tausenderschritten H Volumen I vier M 1 m C a·a·a T 1 000 U b·c U cm3 N Flächeninhalt L G·h R Kante A mm3 P a G b c = h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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