12 Lösungen 4 Winkel (Seite 64) 270 a) b) 271 a) α < γ < δ < β b) B, E, F 272 a) spitz e) erhaben b) stumpf f) erhaben c) gestreckt g) erhaben d) rechter h) erhaben 273 C 274 1) a) 60° b) 210° c) 330° d) 105° 2) M an kann die Winkel auch rechnerisch bestimmen, man weiß 60 min š 360° und 5 min š 30°. a) zwischen Minuten und Stundenzeiger liegen 10min: 10min š 60° b) zwischen Minuten und Stundenzeiger liegen 35min: 35min š 210° c) zwischen Minuten und Stundenzeiger liegen 55min: 55min š 330° d) zwischen Minuten und Stundenzeiger liegen 17,5 min: 17,5min š 105° 275 C, E 276 Winkel Winkelart Winkelgröße 1) α spitz 75° 2) β erhaben 265° 3) γ erhaben 237° 4) δ stumpf 120° 5) ε spitz 34° 6) spitzer, 30° 7) erhabener, 240° 8) stumpfer, 150° 9) erhabener, 330° 10) rechter, 90° 130° 120° 237° 240° 330 240° 150° 210° 265° 41° 30° 34° 75° 90° Merkenswertes (Seite 66) Strecke, Strahl, Gerade Eine gerade Linie ohne Endpunkte heißt Gerade. Eine gerade Linie mit einem Endpunkt heißt Strahl. Eine gerade Linie, die von zwei Endpunkten begrenzt wird, heißt Strecke. Zwei verschiedene parallele Geraden haben überall denselben Abstand, sie haben keinen Schnittpunkt. Normale stehen im rechten Winkel zueinander. Unter dem Abstand eines Punktes von einer Geraden versteht man den Normalabstand. Dieser ist die kürzeste Entfernung des Punktes von der Geraden. Lösungswort: ENDPUNKT Winkel Die beiden Strahlen, die einen Winkel einschließen, sind die Schenkel des Winkels. Ihr gemeinsamer Ausgangspunkt ist der Scheitel des Winkels. Winkel werden mit griechischen Kleinbuchstaben oder mit Hilfe der Strahlen bezeichnet. α = ¼ ab, stumpfer Winkel β = ¼ cd, erhabener Winkel γ = ¼ ef, spitzer Winkel Lösungswort: WINKEL 1 (Winkel-)Grad (1°) erhält man, wenn man einen rechten Winkel in 90 gleiche Teile teilt. Für spitze Winkel α gilt: 0° < α < 90° Für stumpfe Winkel α gilt: 90° < α <180° Für erhabene Winkel α gilt: 180° < α < 360° Ein rechter Winkel misst 90°. Ein gestrecker Winkel misst 180°. Ein voller Winkel misst 360°. Lösungswort: KOMPASS J Kreis 1 Grundbegriffe (Seite 67) 277 a) r = 1,5 cm, d = 3 cm c) r = 1,2 cm, d = 2,4 cm b) r = 0,9 cm, d = 1,8 cm d) r = 1,9 cm, d = 3,8 cm 278 a) d = 70 mm b) d = 90 mm 279 kontrolliere mit dem Muster 280 K: A G N O Q I P R S T M W V U E Tier: Katze 2 Teile des Kreises (Seite 68) 281 Bei diesem Kuchen sind 2 Durchmesser und 6 Radien als Schnitte zu sehen. Das Stück, das herausgehoben wird, stellt einen Sektor dar. Sein Zentriwinkel ist ca. 40°. 282 a) K: A M1 b) K: B A F E D C M2 Man erhält ein regelmäßiges Sechseck. Dies funktioniert bei allen Radien. 283 a) 2 Segmente, 1 Sektor c) 6 Segmente, 4 Sektoren b) 2 Segmente, 1 Sektor d) 10 Segmente, 0 Sektoren 284 a) c = 17 mm, b) s = 47 mm 285 B, E, F 3 Kreis und Gerade (Seite 69) 286 M k A B C 287 5 cm, also so lang wie der Durchmesser d k Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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