Terme E 1 98 1.2 Wert eines Terms Carmen möchte zu ihrer Geburtstagsfeier acht Freundinnen einladen. Sie überlegt, wie hoch ihre Ausgaben sein werden, wenn sie pro Gast k € ausgibt. Oft ist es nützlich, einen Term zu benennen, zB 8·k = T (k) (sprich: „T von k“). Das in Klammer gesetzte k deutet an, dass der Term die Variable k enthält. Der Name des Terms ist T. Der Term, der ihre Ausgaben beschreibt, lautet: T (k) = 8·k. Wenn sie für jeden Gast 3 € (k = 3) ausgibt, muss sie 8· € bezahlen, bei 4 € pro Person (k = 4) sind es 8· € und bei 5 € (k = 5) sind es 8· €. In diesen Term kann man für k Zahlen einsetzen, zB k = 2 w T (2) = 8·2 = 16. Man sagt: Der Wert des Terms T (k) für k = 2, also das Ergebnis, wenn man 2 für k einsetzt, ist T (2) = 16. Es können auch negative Zahlen für Variablen eingesetzt werden. Gib den Wert der einzelnen Terme für 1) x = 2, 2) x = ‒2, 3) x = 3, 4) x = ‒3 an! a) T (x) = 2 x b) T (x) = ‒4 x + 2 c) T (x) = 1,4 x d) T (x) = 1 _ 2 x + 3 e) T (x) = ‒ 2 _ 3 x + 1 f) T (x) = ‒ 5 _ 8 x + 4 Setze für die Variablen die links in der Tabelle stehenden Zahlen ein und berechne den Wert des Terms! r s r + s 2·r + 5 r·2 + 5·s s·(2·r + 5) a) 1 2 b) 2 ‒3 c) 1 _ 2 ‒ 1 _ 2 d) 3,5 0,5 1) Setze für die Variable im Term eine beliebige Zahl ein! 2) Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn du die Zahl um 1 vergrößerst bzw. um 1 verkleinerst? Überprüfe deine Vermutung durch eine Rechnung! a) T (a) = 3 a c) T (c) = 9 – 3,6 c e) T (e) = 4 + e ___ 3 b) T (b) = 6 b – 5 d) T (d) = 4 _ 7 + d f) T (f) = 7 – 5 f ____ 8 Setzt man für die Variablen eines Terms Zahlen ein, kann man den Wert des Terms berechnen. Wert eines Terms 396 B O M DI Beispiel T (x) = 3 x + 5 1) T (2) = 3·2 + 5 = 11, 2) T (‒2) = 3·(‒2) + 5 = ‒1, 3) T (3) = 3·3 + 5 = 14, 4) T (‒3) = 3·(‒3) + 5 = ‒4 397 B O M DI 398 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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