81 D 2 Zinsrechnung 2.1 Jahreszinsen Selma hat zu Beginn des Jahres ihr Weihnachtsgeld auf ihr Sparkonto eingezahlt. Ein Jahr später erhält sie einen Kontoauszug (rechts). Darauf sieht sie in der ersten Zeile, dass ihr Kapital (K0, eingezahlter Betrag) € beträgt. In der zweiten Zeile kann sie ablesen, dass sie für das Jahr € Zinsen (Z) bekommen hat. Der Jahreszinssatz ist der Prozentsatz, der angibt, wie viel Prozent des Kapitals pro Jahr (p. a.) als Zinsen vergütet werden. Selma berechnet, dass dieser beträgt. Für die Berechnung der Jahreszinsen kann die schon bekannte Formel der Prozentrechnung verwendet werden: W = G· p ___ 100 w Z = K0· p ___ 100 . (Prozentwert W š Zinsen Z, Grundwert G š Kapital K0, Prozentsatz p % š Jahreszinssatz p %) Berechne die Jahreszinsen für das Kapital K0 bei einem Zinssatz p. a. von 1) 3 %, 2) 2 %, 3) 4,5 %! a) K0 = 132 € b) K0 = 1 320 € c) K0 = 708 € d) K0 = 756 € e) K0 = 1 780 € Berechne die fehlende Größe! a) b) c) d) e) f) Kapital K 1 200 € 3 550 € 12 000 € 4 800 € Jahreszinssatz p % 2 % 0,5 % 1,25 % 1,75 % Jahreszinsen Z 112 € 71 € 240 € 12 € Marilens Großeltern haben zu Jahresbeginn auf ihr Sparkonto mit 1 000 € zusätzlich einen Betrag eingezahlt. Der Jahreszinssatz beträgt 2,4 %. Am Jahresende bekommt Marilen 36 € Zinsen gutgeschrieben. 1) Welcher Wert ist gesucht? Welche Werte sind bereits gegeben? Ordne die Fachbegriffe Kapital, Jahreszinsen und Jahreszinssatz zu! 2) Berechne den gesuchten Wert! Für den Kauf einer neuen Waschmaschine um 900 € nimmt Herr Fischer einen Kredit auf. Dabei muss er die Summe nach einem Jahr inklusive Zinsen zurückzahlen. Herr Fischer muss nach Ablauf des Jahres 940,50 € zurückzahlen. Berechne den Jahreszinssatz! interaktive Vorübung 5ax7xr AH S. 29 93340004 ZINSEN KEST EINZ NTZU NTAB 283301471 14 EUR * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 500,00+ 5,00+ 1,25– EUR EUR 15 16 14 15 16 Jahreszinsen Z sind jene Zinsen, die für ein Kapital K0 bei einem Jahreszinssatz von p % in einem Jahr anfallen: Z = K 0· p ___ 100 . Jahreszinsen 332 B O M DI 333 B O M DI 334 * B O M DI 335* B O M DI * Wirtschafts-, Finanz- und Verbraucher/innenbildung 2 Zinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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