78 Prozentrechnung und Zinsrechnung D 1 Gib den neuen Prozentsatz an! a) Erhöhung um 15 % c) Erhöhung um 36 % b) Verminderung um 83 % d) Verminderung um 47 % Ergänze die Tabelle! Kennzeichne eine prozentuelle Zunahme mit einem Pluszeichen, eine Abnahme mit einem Minuszeichen! Beispiel a) b) c) d) e) f) g) Faktor 0,94 1,74 1,04 2 0,99 0,68 0,03 3,35 Prozentuelle Änderung ‒6 % 1) Gib eine Formel für den vermehrten oder verminderten Grundwert (= Prozentwert) bei einer Zunahme bzw. Abnahme von a) 4 %, b) 10 %, c) 74 %, d) 0,5 % an! 2) Erkläre, was eine Zunahme bzw. Abnahme um 100 % bedeutet! 3) Kann der Grundwert auch um mehr als 100 % vermehrt oder vermindert werden? Begründe! Berechne den neuen bzw. ursprünglichen Preis in einem Schritt! a) Durch die Inflation wurde der Preis für ein Fahrrad um 9 % teurer. Früher kostete es 579 €. b) Im Ausverkauf wird der Rucksack um 30 % verbilligt, nämlich um 62,30 € angeboten. c) Ein Möbelstück kostet nach der Preiserhöhung von 15 % jetzt 335,8 €. d) Durch Verhandeln konnte ein Käufer den Teppich (ursprünglicher Preis 140 €) um 10 % billiger bekommen. Kreuze jeweils an, wie man die fehlende Größe richtig berechnen kann! a) Ein T–Shirt mit dem Originalpreis von 25 € ist um 15 % verbilligt. Berechne den neuen Preis! A 25·0,15 B 25·0,85 C 25 – 25·0,15 D 25·15 E 25·1,15 b) Die Miete von 635 € wird um 5 % erhöht. Wie hoch ist die neue Miete? A 635·0,05 B 635·1,5 C 635·1,05 D 635 + 635·0,05 E 635·0,95 c) Der Wasserverbrauch von 127 Liter pro Tag wurde von Herrn Horvath um 20 % gesenkt. Berechne den neuen Wasserverbrauch! A 127·0,8 B 127·1,8 C 127 – 127·0,2 D 127·0,2 E 127·1,2 d) Eine Airline überbucht ihren Flug mit 320 Personen um 10 %. Wie viele Personen wurden gebucht? A 320·0,9 B 320·1,1 C 320·0,1 D 320 – 320· 0,9 E 320·110 Ein Fahrrad um 820€ wird zuerst um 25%, anschließend nochmals um 10% des letzten Preises billiger. 1) Kostet es mehr, weniger oder gleich viel, wenn die Reihenfolge der Verbilligungen umgekehrt ist? Berechne den Endpreis in beiden Varianten und begründe das Ergebnis mit eigenen Worten! 2) Bleibt der verbilligte Preis gleich, wenn das Fahrrad gleich um 35 % ermäßigt wird? Berechne in einem Schritt und interpretiere das Ergebnis! Um wie viel Prozent wird der Ursprungswert verändert, wenn a) zuerst um 10 % erhöht und der neue Wert dann um 10 % vermindert wird, b) zuerst um 30 % vermindert und dann der neue Wert um 30 % erhöht wird? 314 B O M DI Beispiel Erhöhung um 7 % Pneu % = 100 % + 7 % = 107 % = 1,07 Verminderung um 13 % Pneu % = 100 % – 13 % = 87 % = 0,87 315 B O M DI 316 * B O M DI 317 B O M DI 318 B O M DI 319 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 320 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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