77 D 1 Prozentrechnung 1.3 Prozentuelle Änderungen in einem Schritt Ein Rucksack wird im Ausverkauf um 30 % verbilligt angeboten. Wie teuer ist er jetzt? Der Originalpreis beträgt 36 €. Matilda überlegt: 1. 30 % von 36 € = 36 €·0,3 = 2. 36 € – = Ihre Mutter erklärt ihr, dass sie das auch ganz einfach in einem Schritt berechnen kann: 30 % verbilligt bedeutet, dass Matilda noch 70 % des Originalpreises bezahlen muss: 36 €·0,7 = . Eine Erhöhung oder Verminderung des Grundwerts und der daraus resultierende Prozentwert können auch in einem Schritt berechnet werden: Prozentwert in einem Schritt berechnen (Erhöhung) Prozentwert in einem Schritt berechnen (Verminderung) 120 € werden um 10 % vermehrt: 100 % + 10 % = 110 % = 1,10 120 €·1,10 = 132 € 150 € werden um 15 % vermindert: 100 % – 15 % = 85 % = 0,85 150 €·0,85 = 127,50 € Umgekehrt kann auch der Grundwert nach einer Erhöhung oder Verminderung in einem Schritt berechnet werden: Grundwert in einem Schritt berechnen (Erhöhung) Grundwert in einem Schritt berechnet (Verminderung) Eine Ware kostet inkl. MwSt. 240 €. Der ursprüngliche Preis (100 %) wurde daher um 20 % vermehrt. 240 € sind also 100 % + 20 % = 120 % = 1,2-fache des ursprünglichen Preises. 240 € = 1,20·G w G = 240 €1,20 = 200 € Eine Ware wurde um 15 % vermindert und kostet jetzt 170 €. 170 € entsprechen also 100 % – 15 % = 85 % = 0,85-fache des ursprünglichen Preises. 170 € = 0,85·G w G = 170 €0,85 = 200 € Kreuze an, mit welchem Wert eine Erhöhung um 15 % dargestellt wird! A 0,15 B 115 ___ 100 C 85 ___ 100 D 0,85 E 1,15 W G 100 % 10 % W G 85 % 15 % Erhöhung: pneu % = 100 % + p % Verminderung: pneu % = 100 % – p % Prozentuelle Änderung in einem Schritt W G 100 % 20 % W G 85 % 15 % 313 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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