76 Prozentrechnung und Zinsrechnung D 1 1.2 Prozentpunkte 15 Stimmen 60 % 56 % 40 % +10 % 44 % 14 Stimmen 10 Stimmen 11 Stimmen Prozentpunkte Paul hatte bei der ersten Runde der Klassensprecherwahl 10 von 25 Stimmen. % seiner Mitschülerinnen und Mitschüler haben ihn also gewählt. Paul meint: „Nur 10 % mehr, und ich hätte im ersten Wahldurchgang schon die Hälfte der Stimmen erhalten.“ Hat Paul Recht? Seinen Stimmanteil um 10% vergrößern bedeutet, dass aus 40% (Prozent ist hier als Einheit zu verstehen) 44% werden. Das entspricht jedoch nur einer Stimme mehr. Das kann man auch in absoluten Stimmenzahlen nachvollziehen: Wenn man 10 Stimmen um 10% erhöht, ergibt es 11 Stimmen (das sind 44%). Mit insgesamt 11 von 25 Stimmen hätte er also nur um 4 Prozentpunkte mehr, sprich 44% und nicht die notwendigen 50%. Paul braucht also beim Stimmenanteil um 10 Prozentpunkte mehr und nicht um 10% mehr. Berechne, 1) um wie viele Prozentpunkte sich der Stimmenanteil der Partei in den vier Jahren verbessern konnte, 2) um wie viel Prozent der Stimmenanteil der Partei gesteigert werden konnte! a) Partei B: 1. Wahl 9 %, 2. Wahl: 12 % b) Partei C: 1. Wahl 15 %, 2. Wahl: 25 % Kreuze die richtigen Aussagen zu dem Säulendiagramm der Landtagswahlen 2024 an! A Die SPÖ musste Verluste von mehr als 6 % hinnehmen. B Die ÖVP hat um fast 8 Prozentpunkte zugelegt. C Die Grünen konnten ihr Wahlergebnis fast verdoppeln. D Die Neos konnten sich um 2,73 % steigern. E Die FPÖ hat mehr als 9 Prozentpunkte verloren. Der Unterschied zwischen zwei Prozentsätzen wird in Prozentpunkten angegeben. Prozentpunkte 311 * B O M DI Beispiel Partei A: 1. Wahl 6 %, 2. Wahl: 18 % 1) 18 – 6 = 12 Der Stimmenanteil der Partei konnte sich um 12 Prozentpunkte verbessern. 2) Überlege: Der Grundwert entspricht dem Stimmenanteil 6 % der ersten Wahl. Die 18 % sind der Prozentwert. Der Prozentsatz wird gesucht. 1. Art: Schlussrechnung 2. Art: Formel W = G· p ___ 100 Prozent der Stimmen Prozent 6 100 % 18 ? 18 300 % 18 = 6· p ___ 100 186 = 3 w p % = 300 % Sie konnte ihren Stimmenanteil verdreifachen (um 200 % steigern). ·3 ·3 * Politische Bildung 312* B O M DI Wahlergebnis (in %) 23,02 (-6,27) 36,05 (+7,60) 17,49 (–9,27) 12,08 (+5,40) 5,99 (+1,77) 5,37 (+2,73) Partei 2015 ÖVP SPÖ 0 10 20 30 40 FPÖ Neos Grüne KPÖ 2024 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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