67 C 3 Darstellung von Zahlen mit Zehnerpotenzen Matthias interessiert sich sehr für Astronomie. Bei einem Klassenausflug zur Urania Sternwarte in Wien erfährt er, dass der mittlere Abstand des Mondes von der Erde ca. 380 000 km beträgt. Auf einer anderen Hinweistafel ist diese Zahl als 3,8·10 5 km geschrieben. Sind diese Zahlen gleich? Der Faktor 105 entspricht der Zahl , also einem Einser mit Nullen. Das Produkt aus 3,8 mit 1 ergibt also genau 380 000. Eine Schreibweise von Zahlen wie zB 3,8·10 5 heißt Gleitkommadarstellung. Sehr große Zahlen, die zB in der Astronomie vorkommen, können so relativ einfach aufgeschrieben werden. Statt der Zehnerpotenzen werden in manchen Fällen eigene Vorsilben verwendet. Ein Beispiel ist die Angabe der Speichergröße bei Computern. 2 Terabyte (TB) Speicherkapazität sind 2 Billionen Byte oder 2·10 12 Byte.* Die wichtigsten Vorsilben sind: Einheitenvorsilbe Name Wert Potenzschreibweise Symbol Deka Zehn 10 (1 Null) 101 da Hekto Hundert 100 (2 Nullen) 102 h Kilo Tausend 1 000 (3 Nullen) 103 k Mega Million 1 000 000 (6 Nullen) 106 M Giga Milliarde 1 000 000 000 (9 Nullen) 109 G Tera Billion 1 000 000 000 000 (12 Nullen) 1012 T Peta Billiarde 1 000 000 000 000 000 (15 Nullen) 1015 P Schreibe als Potenz von 10! a) 100, 1 000, 1 000 000 b) 10, 100 000, 1 000 000 000 c) 10 000, 100 000 000 Wie lautet die Zahl ausgeschrieben? a) 7·106 b) 12·104 c) 578·102 d) 4·1010 e) 25·109 f) 125·105 Gib in Gleitkommadarstellung mit einer Vorzahl zwischen 1 und 10 an! a) 300 b) 5 000 c) 410 000 d) 23 000 000 e) 800 000 f) 70 000 000 interaktive Vorübung 59p2dm AH S. 26 Bei der Gleitkommadarstellung einer Zahl benötigt man eine Vorzahl (Mantisse) und eine Zehnerpotenz. Die Hochzahl der Zehnerpotenz entspricht der Anzahl der Stellen, um die das Komma verschoben wird. ZB mittlerer Abstand Venus – Sonne: Meist wählt man die Vorzahl so, dass sie zwischen 1 und 10 liegt. 108 200 000 km = 1,082·10 8 km Vorzahl Zehnerpotenz Darstellung von Zahlen mit Zehnerpotenzen – Gleitkommadarstellung * Informatische Bildung 274 B O M DI 275 B O M DI 276 B O M DI 3 Darstellung von Zahlen mit Zehnerpotenzen 5aa5rf Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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